江苏省徐州市高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.2充分条件和必要条件1学案无答案苏教版选修1_12_第1页
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文档简介

1.1.2充分条件和必要条件预习导读(文)阅读选修1-1第7-8页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第7-8页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1. 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 掌握判断命题的条件的充要性的方法.3. 进一步培养、锻炼我们的简单逻辑推理的思维能力.一、复习引入1.命题概念： 2.四种命题关系原命题： 若p则q 逆命题： 否命题： 逆否命题： 两个命题互为逆否命题，它们有_的真假性3.一般地，命题“若p则q”为真，记作 ；“若p则q”为假，记作 二、问题情景写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：若，则； 若，则。解：（1）原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： （2）原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 二、建构数学1.充分必要条件的有关概念如果，那么称p是q的 ；如果，那么称p是q的 ；如果且即，那么称p是q的 ；如果且，那么称p是q的 ；如果且，那么称p是q的 ；如果且，那么称p是q的 ；例1.指出下列命题中，p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）； （2）p：两条直线平行，q：内错角相等； （3）； （4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形； 例2、已知：在中，；：是为顶点的等腰三角形.说明是的什么条件.例3、求关于的不等式的解集为的充要条件.例4、（理）已知条件：，条件：，当为何值时：是的充分不必要条件；是的必要不充分条件；是的充要条件.一、基础题 1、有且只有一个负的实根的充要条件是_ _2、若集合，则“”是“”的_ _ 条件3、在平面直角坐标系中，点在第一象限的充要条件是_ _4、已知是实数，则“且”是“且”的_条件.5、已知，为实数，且，则“”是“”的_条件.6、设，则向量是向量的_条件.7.是的 条件；二、提高题1、设条件：关于的方程的两根一个小于0，一个大于1，若是的必要不充分条件，则条件可设计为_条件.2、设两向量为，（），则是的_条件.3.设M,N是两个集合,则“”是“ ” 的 条件4.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 条件5、如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的_条件.三、能力题1、设命题，命题.若的必要而不充分条件，求实数的取值范围2、证
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