江苏省徐州市高中数学第2章函数2.1函数的概念和图像3学案无答案苏教版必修

函数的概念和图象（函数的概念和图象（3 3） 【学习目标】 1、初步掌握函数的三种表示方法； 2、了解简单的分段函数、会作其图象，并简单应用； 3、会用待定系数法、换元法等求函数的解析式。 【重点】函数的解析法及分段函数 【难点】函数的解析式 【活动过程】 活动一：复习并预习课本，初步理解相关概念 1、回顾函数的有关概念及性质 2、函数的三种表示方法 （1）列表法 （2）解析法 （3）图象法 3、分段函数 活动二：函数的三种表示方法的运用 例例 1 1、设购买某种饮料x听，所需钱数为y元。若每听 2 元，试分别用列表法、解析法、 图象法将y表示成x)4 , 3 , 2 , 1( x的函数，并指出该函数的值域。 例 2试画出 f(x)=x2+1 图象，并根据图象回答问题： (1) 比较 f(-2) 、f(1)、 f(3)的大小； (2) 若 0x1x2，试比较)(),( 21 xfxf的大小。 变题：在（2）中， （1）如果把“0x1x2”改为“x1x20” ，那么)(),( 21 xfxf哪个大？ （2）如果把“0x1x2”改为“| x1| |x2|” ，那么)(),( 21 xfxf哪个大？ 活动三：函数图象的平移变换 例 3在同一直角坐标系中作出函数 2 ( ),(1),(1),( ) 1f xxyf xyf xyf x的 图象，并指出它们之间的相互联系。 归纳归纳： 1函数()(0)yf xk k的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得到 的。 2函数()(0)yf xk k的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得 到的。 3函数( )(0)yf xh h的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得 到的。 4函数( )(0)yf xh h的图象是由函数( )yf x的图象向 平移 个单位得 到的。 练习：画出下列函数的图象 （1）|1|yx （2） 11 xy （3）y= 1 2 x x （4）y= 1 2 x x ， 1,1)(1,2x 活动四：函数解析式的求法 例例 4 4、 （1）已知)(xf是一次函数，且14)(xxff，求)(xf的解析式； （2）已知)(xf是二次函数，且满足(0)1f，1( )2f xf xx，求)(xf的解 析式。 （3）设)(xf是定义在R上的函数，且1) 1( 2 xxxf，求)(xf的解析式； （4）已知( )f x满足 2 ( )2 ()59f xfxxx，求( )f x的解析式. 归纳总结：归纳总结：求函数解析式的常见方法 活动五：理解分段函数概念并会作出图像 例例 5 5、已知函数( )f x= ) 1( , ) 1(-1, ) 1(32 2 xx xx x，x (1)画出函数图象； (2)求 (2)ff f ； (3)求当( )f x= 7 时x的值. 例例 6 6、某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过 3km以外的路程按2.4元/km收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式；并画出图 象 体验：体验：定义在闭区间2 , 1上的函数)(xf的图象如图所示， 求此函数的解析式、定义域、值域及 1 ( ) 4 f， 1 () 8 f ，) 4 1 ( ff的值。 -1 1 y x-1 2 O s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to 活动六：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_ 一、基础题一、基础题 1、若函数52)(xxf，则)( 2 xf= 。 2、已知1)( 2 xxf，则 ) 1(xf ，)(xff 。 3、若函数 x x y 2 12 )0( )0( x x 则)3(f的值为 。 4、若函数 2 1 2 x y x )0( )0( x x 则使函数值为 10 的x的集合为 。 5、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，如果 S 表示该人离公园的距离，t表示出发后的 时间，则下列图象中符合此人走法的是 。 （1） （2） （3） （4） 6、已知函数 0 0 )( 2 xx xx xf，则)2(ff= 。 7、作出函数21)(xxxf的图象，并求)5(),1(ff 的值及)(xf值域。 二、提高题二、提高题 8、函数| xxy 的图象大致是 9、 （1）设函数)(xf满足52) 1(xxf，求)(xf，)( 2 xf； （2）已知一次函数)(xf满足34)(xxff，求)(xf的解析式； （3）已知(1)6fxxx，求)(xf的解析式； （4）若函数)(xf满足关系式 1 ( )2 ( )3f xfx x ，求(2)f的值； （5）已知( )1 2g xx ， 2 2 1 ( ) x f g x x ，求 1 ( ) 2 f的值. 10、若cbxaxxf 2 )(，0)0(f，且1)() 1(xx