江西省2020届高三数学 考前适应性训练试卷文7

江西省2020届高三考前适应性训练数学试卷文科7一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1两条异面直线指的是（ ）A在空间内不相交的两条直线B分别位于两个不同平面内的两条直线C某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D不在同一平面内的两条直线2若O是A、B、P三点所在直线外一点，且满足条件：，其中为等差数列，则等于（ ）AB1CD-13右图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的（ ）ABCD4已知=（ ）A0，1B（0，1）C1D以上均不对5若（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（ ）AB-1C0D16已知是方程的两根，则p是q的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知函数，使得恒成立，则a=（ ）ABCD8已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）9已知点P双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为（ ）ABCD10已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若成等比数列，且则= 。12已知点在约束条件所围成的平面区域上，则点满足不等式：的概率为 。13下列四种说法： （1）命题：“存在”的否定是“对任意”。 （2）若直线a、b在平面内的射影互相垂直，则 （3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数中位数平均数。 （4）已知回归方程则可估计x与y的增长速度之比约为 （5）若A（-2，3），B（3，-2），三点共线，则m的值为2。其中所有正确说法的序号是 。14已知关于x的不等式有解集，则实数a的取值范围是 。15如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x的负半轴按逆时针方向滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间-2，1上的解析式是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。其中第1619题每题12分，第20题13分，第21题14分。16（本小题满分12分） 已知函数其中 ，若图象中相邻对称轴间的距离为 （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数在区间上恰有两个零点，求a的取值范围。17（本小题满分12分） 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品。表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。表：（甲流水线样本频数分布表）图：（乙流水线样本频率分布直方图）（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515的产品放在了一起，然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率（2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”甲流水线乙流水线合计合格品a=b=不合格品c=d=合计n=18（本小题满分12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，M为CE的中点。 （1）求证：BM/平面ADEF； （2）求几何体ABCDEFAD的体积和表面积。19（本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围； （2）令，是否存在实数a，当（e是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。20（本小题满分13分）设数列的前n项和为，如果为常数，则称数列为“科比数列”。 （1）等差数列的首项为1，公差不为零，若为“科比数列”，求的通项公式； （2）数列的各项都是正数，前n项和为，若对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列”？并说明理由。21（本小题满分14分） 如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。 （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C的方程； （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求的取值范围。参考答案一、选择题. 题号12345678910答案DCDCAADBBC二、填空题. 11. 12. 13. (1) （3）（4）14. 15.三、计算题. 16解：（1）图象中相邻对称轴间的距离为 -2分 函数的增区间为：-6分（2）在上恰有两个零点且 可知：的取值范围是：-12分17解：（1）可知在（510，515内产品甲有4件，乙有2件，甲4件编号为1，2，3，4，乙2件编号为a、b，则具有抽法有：123，124，12a，12b，134，13a、13b，14a，14b，234，23a，23b，24a，24b，34a，34b，4ab，1ab，2ab，3ab共20种至少有一件是乙流水线产品的概率-6分甲流水线 乙流水线 合计合格品303666不合格品10414合计404080（2）列联表如下：= 有90的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关-12分18解：（1）取DE的中点G，连MG、AG 且四边形ABMG为平行四边形，BM/AG BM/平面ADEF-6分（2）体积表面积： -12分19解：（1）因为函数f(x)在1，2上是减函数，所以：在1，2上恒成立令，有得得-5分（2）假设存在实数a，使有最小值3,当时，所以在（0，e上单调递减，（舍去）当时，在（0，e上恒成立所以在（0，e上单调递减，（舍去）当时，令所以在上递减在上递增满足条件 综上，存在使时有最小值3-13分20解：（1）设等差数列的公差为，因为，则，即 整理得， 4分因为对任意正整数上式恒成立，则，解得 6分故数列的通项公式是 7分 由已知，当时，因为，所以 8分当时，两式相减，得因为，所以= 10分显然适合上式，所以当时，于是因为