河北省沙河市高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理2学案无答案新人教A版选修1_2_第1页
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文档简介

合情推理（2）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【学习重点】：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.【学习难点】：用归纳和类比进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案1、类比推理的定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是 的推理.2、合情推理的定义：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 ，再进行，然后 的推理，我们把它们统称为 。二 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的。该过程体现了()A归纳推理 B类比推理C没有推理 D以上说法都不对（2）下面类比推理中恰当的是()A“若a3b3，则ab”类比推出“若a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类比推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类比推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类比推出“(ab)nanbn”（3）下列推理正确的是() A.“若,则”类比推出“若,则”B.“若”类比推出“”C.“若” 类比推出“ （c0）”D.“” 类比推出“（4）下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，归纳出n边形内角和是(n3)180A B C D（5）下列说法中正确的是（ ）.A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理例2、（1）在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55中的x的值是_（2）在平面几何里，有“若ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为SABC(abc)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为_”（3）在平面内，若两个正三角形的边长比为12，则它们的面积比为14类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长
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