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文档简介

FCM算法,主要内容,FCM的思想FCM算法的步骤FCM应用在邮件分类下一步计划,1.FCM的思想,FCM（FuzzyC-means）：模糊C均值算法模糊聚类的目标函数：（式1）与C-means算法的区别正在于目标函数：（式2）式中：U=uik为隶属度矩阵,uik是第k个样本对于第i类的隶属度.dik2=xk-vi2是样本xk与聚类中心（均值）vi的欧氏距离.,FCM算法的约束条件：某一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1.(式3)我们想要得到minJ(U,V)（式4）为了求有约束条件下目标函数的极值，我们得利用拉格朗日乘子法构造新的函数,（式5）其中称为Lagrange乘子，dik2=xk-vi2对F函数求极值得最优化条件如下：（式6）,由极值条件式6解得必要条件如下：（式7）（式8）那么我们就可以用式7、式8循环迭代得到满足要求的聚类中心和隶属度矩阵,2.FCM算法的步骤,1.设定聚类数目c和参数m2.给出初始隶属度矩阵U（0）（U（0）各列元素之和应为1，在实验程序给U（0）每一列随机赋予c-1个0,1个1）3.利用式8计算新的聚类中心Vj4.利用式7计算新的隶属度矩阵（若分母存在中djk=0,则ujk=1，且对ij,uik=0）5.用一个矩阵范数比较两次迭代之间隶属度矩阵，如果U(k+1)-U(k)=e则停止迭代。,3.FCM应用在邮件分类,浙大Ra,4.下一步计划,FCM算法的缺点：1.样本集不理想情况下，结果不好。比如：如果某个值（野值）远离各类的聚类中心，本来它属于各类的隶属度都很小但是由于FCM算法的约束条件（式3），将会使它对各类都有较大的隶属度，这种野值的存在会影响迭代的最终结果。（至少可以想象得到，它的存在会影响聚类中心）2.需要预先设定聚类数目，不利于实际运用3
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