九年级数学上册24.3正多边形和圆教学课件1（新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级数学上册R,第24章圆,24.3正多边形和圆,一、学习目标,1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算.,二、新课引入,1、等边三角形的边、角各有什么性质？2、正方形的边、角各有什么性质？,三条边相等，三个内角相等,四条边相等，四个内角相等,三、研学教材,知识点一正多边形的概念与圆的有关概念1、各边_、各角_的多边形叫做正多边形.举例如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫正_边形等边三角形有三条边叫正_角形，正方形有四条边叫正_边形,相等,相等,n,三,四,三、研学教材,练一练1、判断下列图形是否是正多边形：,2、只要把一个圆分成_的一些弧，就可以作出这个圆的_，这个圆就是这个正多边形的_.,不是,不是,是,相等,内接正多边形,外接圆,三、研学教材,以圆内接正五边形为例。证明:(如图)把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.AB=_=_=_=_.=3_=A=B同理B=_=_=_.又五边形ABCDE的顶点都在O上五边形ABCDE是O的内接正五边形，O是五边形ABCDE的_,BC,CD,EA,DE,C,D,E,外接圆,三、研学教材,练一练各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例.,答：各边相等的圆内接多边形是正多边形；各角相等的圆内接多边形是正多边形；理由：以圆内接正五边形为例证明,三、研学教材,知识点二正多边形的有关概念一个正多边形的_的圆心，叫做这个正多边形的中心；_叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距,外接圆,外接圆的半径,中心角,距离,三、研学教材,思考正边形的每一个内角都等于_，正边形的中心角等于_，正边形的外角等于_，正多边形的中心角与外角_.,相等,三、研学教材,练一练正六边形的内角和是_，中心角是_，外角是_,720,60,60,三、研学教材,知识点三正多边形的有关计算问题例有一个亭子（如图所示）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.,三、研学教材,解：连接OB、OC,过O作OPBC,垂足为P由于六边形ABCDEF是正六边形，正六边形的半径为OC,边心距为OP,它的中心角=OBC是_角形，正六边形的边长等于它的半径等于.亭子地基的周长L=_=24(m).,60,等边三,4,6,4,三、研学教材,在RtOPC中，OC=4,PC=_，利用勾股定理，可得边心距=_=_=_m亭子地基的面积S=6=_（）.,41.6,2,三、研学教材,分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积
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