九年级数学上册1反比例函数小结与复习课件（新版）湘教版.ppt

,小结与复习,第1章反比例函数,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,1.反比例函数的定义:,函数y=(k是常数,且k0)叫做反比例函数.,2.反比例函数解析式的变形式:,(1)y=kx-1(k0),(2)xy=k(k0),要点梳理,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内y随x的增大而增大,1.反比例函数的图象是两支曲线，2.当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.4.因为在y=k/x(k0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.5.在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1S2,k的几何意义：反比例函数图像上的点(x，y)具有两坐标之积(xyk)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数,一般解题步骤,应用类型,与数学问题相结合,学科间的综合（物理公式）,审题、准确判断数量关系,建立反比例函数的模型,根据实际情况确定自变量的取值范围,实际问题求解,考点讲练,【解析】把P(1，3)代入(k0)得k1(3)3.故选B.,B,D,【解析】方法一：分别把各点代入反比例函数求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可方法二：根据反比例函数的图象和性质比较,比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,1.已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式（只考虑学过的函数）.,解：当函数为正比例函数时，a2+a-5=1，解得a1=-3,a2=2.y随x的增大而减小,a=-3.当函数为反比例函数时，a2+a-5=-1，解得y随x的增大而减小，,2.函数(k为常数）的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_;,y32时，y与x成反比例函数关系，设由于点(2,4)在图象上，所以，即k8.即,(3)当0x2时，含药量不低于2毫克，即2x2，x1.即服药1小时后；当x2时，含药量不低于2毫克，,所以服药一次，治疗疾病的有效时间是123(小时),注意:不要忽略自变量的取值范围,用一次函数与反比例函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，列出相应的不等式（方程），若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.,6.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室.（1）储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000m2,则施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m，则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（精确到0.01m2）,储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）有怎样的函数关系？,（1）,（2）若公司决定把储存室的底面积S定为5000m2，则施工队施工时应该向下掘进多深？,当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为1