数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1全等三角形.pptx

第十二章全等三角形,12.1全等三角形,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,【学习目标】1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边【学习重、难点】重点：掌握全等三角形的对应元素，以及性质的应用。难点：全等三角形性质的应用。,【预习导学】,一、自学指导1、自学1：自学课本P31-32页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”、“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空。总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起的两个图形叫做全等形。叫做全等三角形。三角形的，全等三角形的。,能够完全重合,能够完全重合的两个三角形,对应边相等,对应角相等,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。1、下列图形中的全等图形是与、与.,d,g,e,h,【预习导学】,2、如图ABC与DEF能重合，则记作：，读作：，对应顶点是：、；对应边是：、；对应角是：、.点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,ABC全等于DEF,点A与点D,点B与点E,点C与点F,AB与DE,AC与DF,BC与EF,A与D,B与E,C与F,3、如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边.，相等的角有.4、OCAOBD，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm.则OCA的周长为_.C=110,A=30,则BOC=_.点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。,AD、C=B、COA=BOD,13cm,140,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。,探究1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角；其中ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？,点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。,探究2例2如图，ABCDEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同一条直线上.求证：BE=CF,ACDF;若D+F=90,试判断AB与BC的位置关系.,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。,1、如图，ABCCDA，求证：ABCD,2、如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角,解：对应边有AB与AC、AE与AD、BE与CD，对应角有BAE=CAD.,【点拨精讲】,找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所