数学人教版八年级上册线段的垂直平分线的性质.pptx

八年级上册,13.2线段的垂直平分线的性质第一课时,博湖中学吴秀萍,一、创设情境，温故知新,1、前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗答:线段是轴对称图形。2、你能找到线段的对称轴吗？答：线段的对称轴就是线段的垂直平分线。3、线段的对称轴与这条线段有什么关系？答：平分这条线段并且垂直与这条线段。,课件说明,学习目标1、理解线段垂直平分线的性质和判定。2、能应用线段垂直平分线的性质和判定来解决实际问题。学习重点线段垂直平分线的性质和判定的推导。,你能用不同的方法验证这一结论吗？,二、探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A与点B的距离之间的数量关系,相等,二、探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,求证：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用几何语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB,证明：lAB，PCA=PCB又AC=CB，PC=PC，PCAPCB（SAS）PA=PB,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等,二、探索并证明线段垂直平分线的性质,8,三、课堂练习,练习1如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_,解：ADBC，BD=DC，AD是BC的垂直平分线，AB=AC点C在AE的垂直平分线上，AC=CE,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,解：AB=AC=CEAB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE即AB+BD=DE,四、探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA和RtPCB中，PA=PB，PC=PC，RtPCARtPCB（HL）AC=BC又PCAB，点P在线段AB的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为：PA=PB，点P在AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,结论:,线段垂直平分线上的点,与这条线段两个端点的距离相等。,反之，与线段两个端点的距离相等的点,在这条线段垂直平分线上。,所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。,性质;线段垂直平分线的点与这条线段两