小升初奥数专题-追击、列车过桥问题

追击问题 、列车过桥问题（一） 追击问题追击问题：追击时间路程差速度差（写出其他公式） 追击问题（直线）：距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间 追击问题（环形）：快的路程-慢的路程=曲线的周长例1、兔子在小狗前方100米处，兔子每分钟跑35米，小狗每分钟跑45米，问小狗何时能够追上兔子？变式：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？例2、一支队伍350米，以每秒2米速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，再返回队尾，一共要用多少时间？变式：A、B两地相距960米，甲乙两人分别从A、B两地相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲追上乙。那么甲从A到B地要多少时间？例3、街道办事处派小王骑自行车去某公司办事，小王以每小时行9千米的速度出发1小时后，办事处主任发现小王把物品落在了办公室，于是派小刘骑摩托车去追，现在要想在20分钟内追上小王，小刘需要每分钟行多少千米变式：某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？例题4、甲、乙两城间的铁路长240千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车分别在两城同时同方向出发，慢车在前，快车在后，15小时快车可以追上慢车。两车的速度各是每小时多少千米？（二） 列车过桥问题列车过桥是特殊的行程问题，桥是静的，列车是动的，列车过桥是指从车头上桥到车尾离桥。公式：时间车速=车长+桥长例题1、一列长100米的小列车通过一座长为200米的大桥，需要15秒钟，那么小列车的行驶速度是多少？例题2、 一列火车通过长200米的大桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，求列车的长度和行驶速度。变式：一列火车长750米，从路边的一棵大树旁边驶过，用了0.25分钟。以同样的速度驶过苏通大桥，从东头上桥到车尾离桥用2.51分钟，苏通大桥长多少米？例3、甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车车头齐头并进，则甲车30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车26秒超过乙车。两车各长多少米？变式：一列火车长380米，它经过路边的扳道工人用19秒，它以同样的速度通过一个山洞，从火车进山洞到车尾离开共用50秒钟。求这个山洞的长？例4、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每秒行18米的火车，错车时需要多少秒？变式：一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？作业：1、 有两列火车，一列长130米（23米/秒），另一列长250米（15米/秒），现在两车相向而行，从相遇到离开一共要多少秒？2、 某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。3、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身长各是多少?4、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米；慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车。求两列火车的车身长？5、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?6、两地相距900千米，甲走需要15天，乙走需要12天。现在甲先出发2天，乙去追甲。问要走多少米才可追上？7.甲轮船以每小时平均16千米的速度从一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。求乙轮船的速度。8. 甲有120元钱，乙有96元钱。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天后，两人剩下的钱数相等？9.猎犬以每小时22千米的速度追野兔。猎犬发现野兔在前方2千米处。已知野兔的速度是每小时18千米，问猎犬多少分钟后可以捉到