数学北师大版九年级下册解直角三角形 .ppt

第一章直角三角形的边角关系,1.4解直角三角形,在RtABC中,如果,锐角A确定,那么,A的对边与邻边的比,随之确定,这个比叫做,A的正切.,记作:tanA,tanA=,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA越大，梯子越陡，A越大,知识回顾,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做A的三角函数.,知识回顾,思考：sinA和cosB,有什么关系?,sinA=cosB,如图所示在RtABC中，C=90。,tanAtanB=1,tanA和tanB，有什么关系？,锐角三角函数定义,知识回顾,在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？这些元素之间有哪些等量关系呢？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,知识回顾,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,当为锐角时，对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，函数值越小。,知识回顾,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依据:,探究新知,例题讲解,解：,在直角三角形中,由已知元素求的过程,叫解直角三角形,例在RtABC中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，且a=,b=，求这个三角形的其他元素。,未知元素,1.在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角,D,知识应用,2.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,c,知识应用,3.如图，RtABC中，tanA=，tanB=。,知识应用,4.若梯子与水平面相交的锐角（倾斜角）为A，A越大，梯子越；tanA的值，梯子越陡。,知识应用,陡,越大,5.锐角三角函数定义：sinA=，cosA=，tanA=。,总结延伸,知识应用,6.如图,C=90CDAB,AC,CD,AB,AD,BC,AC,知识应用,知识应用,7.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则AB.,=,=,8.如图:在RtABC中,C=900,AB=20,sinA=0.6，求BC和cosB.,解:在RtABC中,知识应用,9.在RtABC中，C=90，B=60,b=.解这个直角三角形.,解：在RtABC中，B=60,b=A=30,c=2a,c=8,知识应用,10.如图，为拦水坝的横截面，其中AB面的坡度i，若坝高BC=20米，求坝面AB的长。,知识应用,11.计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.,解:(1)sin300+cos450,(2)sin2600+cos2600-tan450,知识应用,解：由勾股定理得：,在RtABC中，AB=2AC,所以，B=30A=60,知识应用,13.如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线AD=，解这个直角三角形。,解：,AD平分BAC,知识应用,解直角三角形,AB90,a2+b2=c2,三角函数关系式,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的过程。,直角三角形中，,解直角三角形的一般步骤：,(1)画示意图；,(2