厦门市2015-2016学年度第二学期高二年级质量检测(文科)

厦门市2015-2016学年度第二学期高二年级质量检测数学（文科）试题一选择题1. 已知，是虚数单位，若互为共轭复数，则等于 C A. B. 5 C. D. 102. 用反证法证明命题：“若为不全相等的实数，且，则至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是 B A. 都大于0 B. 都是非负数 C. 至多两个负数 D. 至多一个负数3. 已知命题p:，则 C A. P是真命题，; B. P是真命题，; C. P是假命题， D. P是假命题，4. 函数的导函数为，若，则下列等式正确的是D A. B. C. D. 5. 2016法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕.随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的列联表： 喜欢足球不喜欢足球总计男351550女252550总计6040100参考公式：0.050.0250.0103.8415.0246.635临界值表：参照临界值表，下列结论正确的是 A A. 有95%的把握认为“喜欢足球与性别有关”； B. 有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”； C. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别无关”； D. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别有关”；6. 下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是D A. 独脚难行，孤掌难鸣 B. 前人栽树，后人乘凉 C. 物以类聚，人以群分 D. 飘风不终朝，骤雨不终日7. 已知过双曲线的右焦点作圆的切线，交双曲线的左支于点A，且，则双曲线的渐近线方程是A A. B. C. D. 8. 定义在上地函数，其导函数是，若，则下列结论一定正确的是D A. B. C. D. 9. 是的D A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10. 记半径为1的圆为的外切正三角形的外接圆为的外切正三角形的外接圆为的外切正三角形的外接圆为，则的面积是D A. B. C. D. 11. 函数图像如图所示，则的解析式可能是B A. B. C. D. 12. 点M在抛物线上，以M为圆心的圆与轴相切于点N，过点N作直线与C相切于点P（异于点O），OP的中点为Q，则A A. 点Q在圆M内 B. 点Q在圆M上 C. 点Q在圆M外 D. 以上结论都有可能2、 填空题：本大题共小题，每小题分，共分. 13. 若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1， 复平面内点Z表示复数Z，则复数=_. 14. 已知命题p:；命题q:对于任意实数， 关于的不等式恒成立，若p且q是真命题，则实数a的取值范围是_.15. 已知点P是椭圆上的一点，为椭圆的左、右焦点，若的面积为，则椭圆的离心率是_16. 已知函数，则下列结论正确的是_ 函数是奇函数，且过点（0，0）； 函数的极值点是； 当时，函数是单调递减函数，值域是R； 当时，函数的零点个数可以是0个，1个，2个.三、解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分） 已知函数 （）若函数在点处的切线方程为，求b的值； （）求函数的极值. 解： （）b=-3或-7 （）在x=-1时f(x)极大值为2 在x=3时f(x)极小值为-3018. （本小题满分10分） 网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数（千人）与其商品销售件数（百件）进行统计对比，得到如下表格：网店名称ABCDx3467y11122017 由散点图可知，可以用回归直线方程来近似刻画它们之间的关系（）求y与x的回归直线方程（）在（）的回归模型中，请用说明，销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到0.01）参考公式：，；参考数据：（1）y=2x+5（2） =1-0.74 销售件数的差异有74%是由关注人数引起的19. （本小题满分12分）椭圆过点，且直线过椭圆的上顶点和左焦点，椭圆中心到直线的距离等于焦距长的.（）求椭圆的方程；（）若一条与坐标轴不平行且不过原点的直线交椭圆于不同的两点M,N，点P为线段MN的中点，求证：直线MN与直线OP不垂直.（1）（2）设直线MN：y=kx+b 联立 得.(*) y=kx+bx1+x2=.P（.）直线OP：*k=-1直线OP与直线MN不垂直20. （本小题满分12分）厦门日报讯，2016年5月1日上午，厦门海洋综合行政执法支队在公务码头启动了2016年度伏季休渔监管执法的首日行动，这标志着厦门海域正式步入为期4个月半的休渔期.某小微企业决定囤积一些冰鲜鱼品，销售所囤积鱼品德净利润y万元与投入x万元之间近似满足函数关系：若投入2万元，可得到净利润为5.2万元.（）试求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；（）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由.（参考数据：）是否是数据有问题？算了好多遍算不出21. （本小题满分12分）抛物线的焦点为F，直线与抛物线和轴分别交于点且（）求抛物线的方程；（）过点F作互相垂直的两直线分