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二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,我们知道,像二次函数y=a(x-h）2+k的图象,顶点坐标为,通过平移抛物线y=ax2可以得到。二次函数y=3x2-6x+5也能化成这种形式吗？,二次函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.它是由y=-4x2怎样平移得到的？,说一说,（h,k）,例1、怎样把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式?,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示:配方后的表达式通常称为顶点式,函数y=3x2-6x+5的图象有何特征,2.根据(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,a=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).,直接画函数y=ax+bx+c的图象,列表:根据对称性,选取适当值列表计算.,如何画出函数y=3x2-6x+5的图象？,描表、连线,(1，2),通过图象你能看出当x取何值时y随x的增大而减小，当x取何值时，y随x的增大而增大吗？,当x1时，y随x的增大而增大.,画出yx26x21的图象.,配方得：,y=x26x21,由此可知，抛物线的顶点是点（6，3），对称轴是直线x6.,yx26x21,x6,y(x6)23,yx26x21,怎样画二次函数yax2bxc（a0）的图象？,当_时y随x的增大而增大,当_时y随x的增大而减小,x6,x0),y=ax2+bx+c(a0),由a,b和c的符号确定,由a,b和c的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,对称轴是x=3，顶点坐标是（3，-5）,对称轴是x=8，顶点坐标是（8,1）,对称轴是x=0，顶
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