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文档简介

28.1.1锐角三角函数-正弦,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,情境引入,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,自主预习,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,50m,30m,B,C,结论：即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个RtABC，使C90，A45，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,思考,A,C,B,结论：即在直角三角形中，当一个锐角等于60时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,如图，任意画一个RtABC，使C90，A60，计算A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,思考,A,C,B,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.当A60时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值.,思考：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,定义：如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA即,当A30时，,当A45时，,b,对边,斜边,当A60时，,c,a,例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：（1）在RtABC中，,因此,（2）在RtABC中，,因此,A,B,C,A,B,C,3,4,13,例题示范,5,知识梳理,定义:在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA,1.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,3.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_4.在RtABC中
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