数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.ppt

28.2解直角三角形,第28章锐角三角函数,义务教育课程标准实验教科书,28.2.1解直角三角形,2、特殊角的三角函数值表,1、锐角A的正弦、余弦、和正切都叫做A的锐角三角函数。,复习回顾,c,a,b,利用计算器可得:,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角，尝试计算一下。,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.,情景引入,课本P60章前引言,用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度，请你求出1972年时比萨斜塔的倾斜程度？,类似地，你能求出2001年纠偏后比萨斜塔的倾斜程度？,(1)三边之间的关系：,(2)锐角之间的关系：,(3)边角之间的关系：,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,新知探究,AB90,新知讲授,一般的，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。,（2）根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?,思考：（1）根据A=60，你能求出这个三角形的其他元素吗?,（3）根据A=60,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?,（4）根据BC=2，AC=2，你能求出这个三角形的其他元素吗？,在RtABC中,一角一边,两边,两角,不能求其它元素,一角,能求其它元素,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素（至少有一个是边）,就可以求出其余三个元素.,例1、如图，在RtABC中，C90，解这个直角三角形.,例2、如图，在RtABC中，B30，b=20，解这个直角三角形.,范例学习,锐角三角函数关系式的变形：,范例学习,1、在下列直角三角形中不能求解的是（）(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角,D,堂上练习,2、RtABC中，若C=90，sinA=,AB=10，那么BC=_，tanB=_3、在RtABC中，C=90，a=，c=，解这个直角三角形.,4、如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（）(A)msin米(B)mtan米(C)mcos米(D)米,B,5、边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_cm.,堂上练习,课堂小结,一般的，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。,在RtABC中,一角一边,两边,两角,不能求其它元素,一角,能求其它元素,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素（至少有一个是边）,就可以求出其余三个元素.,1、在RtABC中,C=90,已知tanB=，则cosA等于（）2、在RtABC中，C=90，a=35，c=,则A=_，b=_.,D,45,35,能力