数学人教版九年级下册章前引言及反比例函数.ppt

,人教版九年级（下册）,第二十六章反比例函数,26.1.1反比例函数的意义,26.1反比例函数（第一课时）,“函数”知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,提示:这里的函数是一个单值函数;函数的实质是两个变量之间的关系.,函数,回顾与思考,一次函数,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.,回顾与思考,“函数”知多少,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?,(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。_,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_,函数关系式为：S=60t,函数关系式为：y=500.1x,函数关系式为：,生活情景,（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。_,（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_,（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。_,（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。_,函数关系式为：,函数关系式为：,函数关系式为：S=x2,函数关系式为：S=r2,生活情景,S=60t,y=500.1x,S=x2,S=r2,在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t,正比例函数,y=kx(k为不等于零的常数）,y=500.1x,一次函数,y=kxb(k，k,b为常数）,在剩下的个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？,探求新知,你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？,形如的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。,（k为常数，k0）,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,知道,记住这三种形式,记住这三种形式,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。,可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。,例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4。,不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。,现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？,现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,然而你知道什么没有变？,列表法,即：,解析法,列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。,寓学于玩,y=3x-1,练习：1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,一次函数,反比例函数,y=2x,2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）3.已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,x2,y=xm-7,y=3xm-7,8,6,已知函数是反比例函数,则m=_。,y=(m-3)x2-m,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.,C,4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,(D),已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例2,已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.写出y与x的函数关系式:求当x=1.5时y的值.,练习,学有余力，拓展延伸,利用概念解题,当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式,解：由反比例函数的定义得：,2.函数,当m=_时,它是正比例函数,当m=_时,它是反比例函数.,练习1.若是反比例函数,求此反比例函数的关系式.,-3,-1,确定反比例函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,情寄“待定系数法”,4.已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-4时,求y的值.,分析:设y1=,y2=k2x,(k1k20)则y=+k2x,小结,、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则