数学人教版九年级下册反比例函数图象与性质.ppt

,二师南站附属学校赖锦发,反比例函数的图象与性质,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,例1,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,（1）列表取值时，x0，因为x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,提醒学生：由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。,比较与两个图象，它们有什么共同特点？它们之间有什么关系？,活动二、模拟画图,请模拟例1，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数与的函数图像。,安排两个学生上台展示，老师应关注：（1）学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象；（2）学生能否使用反比例函数的对称性，找出比较快捷的画图方法。,活动三、归纳新知,思考观察反比例函数，与，以及,的函数图象，回答下列问题：,1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？,2、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置有谁决定？,3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,一、三象限,从左到右上升y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降y随x的增大而减小,反比例函数,？,双曲线,一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内y随x的增大而增大,0,0,0,0,x,y,y,y,y,x,x,x,一、正比例函数和反比例函数的比较,我学我用,基础训练,请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,（C),（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,（C）,函数的图象在第_象限,在每一象限内，y随x的增大而_.函数的图象在第_象限,在每一象限内，y随x的增大而_.函数,当x0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3、认真填一填(基础题）,1、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,4,变式练习,2、反比例函数（K为常数）图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限,C,（中档题）,1已知k0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),x,k,y,D,思前想后（综合题）,2函数y=kx-k与在同一个直角坐标系中的图象可能是:,D,这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用排除法；也可以让学生分两种情况（k0和k0）讨论。,我说收