17.1.2变量与函数-取值范围ppt课件.ppt

变量与函数（2）,1,如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数,函数关系的三种表示方法:,解析法、列表法、图象法,在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.,复习,2,(1)购买单价为每本10元的书籍,付款总金额y(元),购买本数x(本).问:变量是_,常量_,_是自变量,_是因变量,_是_的函数函数关系式为_,思考:,x和y,10,x,y,y,x,Y=10 x,3,(2)半径为R的球,体积为V,则V与R的函数关系式为,自变量是，常量是.是_的函数,思考:,R,V,R,4,快速完成P31试一试,5,列函数解析式,1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?,如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式,(0x10且x为整数),6,（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式,等腰三角形两底角相等,二元一次方程：2x+y=1800,利用变量之间的关系列出方程,再把方程变形,从而求出两个变量之间的函数关系.,7,（3）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式,x,x,8,使得函数有意义的自变量的取值的全体叫做自变量的取值范围。注意：取值范围要使表达式有意义，也要符合实际情况。,(0x10且x为整数),9,求下列函数中自变量x的取值范围,（1）y3x1,解：(1)(2)(3)中x取任意实数，3x1，3x+7，x2-x+5都有意义,1.解析式为整式，其自变量的取值范围是全体实数。,10,2.解析式为分式，分式的分母不能为0,11,3.解析式是二次根式，被开方数数必为非负实数(被开方数0),12,4.零指数幂、负整指数幂的底数不能为0.,13,函数自变量取值范围确定：1.解析式为整式，其自变量的取值范围是全体实数。2.解析式为分式，分式的分母不能为03.解析式是二次根式，被开方数数必为非负实数(被开方数0)4.零指数幂、负整指数幂的底数不能为0.5.对实际问题，变量必须有实际意义。,14,求下列函数中自变量x的取值范围,解：根据题意，得,15,解：根据题意，得,16,求自变量的取值范围,17,求自变量取值范围的方法：,根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它们的解集,即为自变量的取值范围.,18,分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：,(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；,(2)已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；,(P32练习第2题),19,(3)在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.,20,小华用50元钱去购买每件价格为6元的某种商品，写出他所剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x之间的关系式。,解：y=50-6x,(0x8且x为整数),21,一个蓄水池储水20m3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是。,y=20-0.5t,0t40,22,一汽车油箱中有油60L，若每小时耗油5L，则油箱中剩余油量y(L)与时间t(小时)之间的函数关系式为。,y=60-5t,(0t12),23,例2等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合当MA1cm时，重叠部分的面积是多少?,设重叠部分面积ycm2，MA长为xcm,当x1时，y=,答:MA1cm时，重叠部分的面积是cm2,解：,24,对于一个函数，当自变量x=a时，我们可以求出它对应的y的值，这时我们就说这个y值是x=a时的函数值。,函数y=x2+1，当x=4时，函数值y=；若函数值为10，自变量x的值为。,17,3,25,当x=-2和x=3时，求出下列函数的函数值。,解：当x=-2时,当x=3时,26,3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？,(P32练习第3题),27,同一函数1.解析式相同2.自变量的取值范围相同3.函数y的取值范围相同,下列函数中，与y=x表示同一个函数的是（）,D,28,某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油xL,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.,补充练习:,29,已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.,函数关系式为,30,某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3km时，收费8元；行驶路程超过3km的部分按每千米1.6元计算，求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数。,函数关系式为,31,2x+y=10,解：y与x的函数解析式为：y=10-2xy0，x010-2x0 x00x5又x+xy2x10-2xx2.52.5x5,等腰三角形的周长为10cm，设底边长为ycm，腰长为xcm。求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围。,32,2x+y=10,解：y与x的函数解析式为：y=12-2xy0，x012-2x0 x00x6又x+xy2x12-2xx33x6,等腰三角形的周长为12cm，设底