数学人教版九年级下册投影2.ppt

投影(2),投影与视图,复习,1、下列投影是平行投影的是()太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子,A,复习,2、小华在距离路灯6m的地方，发现自己在地面上的影子长是2m，如果小华身高为1.6m，求路灯离地面的高度。,导入,下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图1、图2、图3的投影线有什么区别？,图1,图2,图3,中心投影,平行投影,新授,观察以下两种平行投影，它们有什么不同吗？,图2,图3,投影线与投影面倾斜,投影线与投影面垂直,归纳,正投影的定义：,投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。,探究,一、把一根铁丝(记为线段AB)放三个不同位置：,铁丝平行于投影面,铁丝倾斜于投影面,铁丝垂直于投影面,探究,铁丝平行于投影面,铁丝倾斜于投影面,铁丝垂直于投影面,A,B,A,B,B,A,AB=A1B1,ABA2B2,线段成一点,A1,B1,A2,B2,A3(B3),探究,二、把正方形硬纸板(记为ABCD)放三个不同位置：,纸板平行于投影面,纸板倾斜于投影面,纸板垂直于投影面,探究,纸板平行于投影面,纸板倾斜于投影面,纸板垂直于投影面,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,B,A,C,D,A2,B2,C2,D2,B,C,D,A3(B3),D3(C3),形状大小不变,形状大小变化,纸板成一线段,归纳,正投影的投影性质：,(1)实形性：,直线(平面),投影反映实长(实形),平行于,投影面,(2)类似性：,直线(平面),投影长度(形状)改变,倾斜于,投影面,(3)聚集性：,直线(平面),投影积聚一点(直线),垂直于,投影面,巩固,1、一条线段的正投影()A.一条直线B.一条线段C.一条线段或一个点D.一条直线或一个点,C,巩固,2、一个正方形的正投影可能会是什么样的图形？,答：一个一正方形的正投影可能会是正方形、长方形或一条线段。,范例,例1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P(图1),A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,图1,范例,例1、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P(图2),A,B,C,D,F1,B1,C1,D1,图2,F,G,E,A1,G1,归纳,正投影的性质：,(1)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；,(2)物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。,上述规律也是画图方法,巩固,3、投影线的方向如图所示，画出图中圆柱体的正投影：,(1),(2),范例,例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影面，圆柱形的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱形的体积和表面积。,巩固,4、一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的正三角形，求圆锥的体积和表面积。,【,4、【巩固练习】1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定2、球的正投影是()(A)圆面(B)椭圆面(C)点(D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()(A)正方形(B)平行四边形或一条线段(C)矩形(D)菱形4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(),5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m7、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆