数学人教版九年级下册反比例函数的图形和性质.ppt

,0,x,y,正比例函数,2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？,y=8.54x(0x12.88),写出下列问题中的函数关系式,(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；,做一做,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（2）m=7.8V,（5）h=0.5n,（4）T=-2t,（3）y=.54x,（1）l=2r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数，k0呢？,y=kx(k0的常数),注:正比例函数y=kx（k0）的结构特征k0x的次数是1,一般地，形如y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y=x+2,（1）y=2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,练习,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,应用新知,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,（2）若是正比例函数m=。,1,-2,（3）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=.（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.,-1,y=-5x,解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得,2=-4k,x为任何实数,（2）当x=6时,y=-3,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。,例2,像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。,一个很重要的方法哦！,练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7,求：y与x之间的函数关系式,练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14,（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。,练习3:,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。,你今天学习了什么？有什么收获？,