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文档简介

反比例函数图像与性质,猜一猜,(1)反比例函数的图象是什么样子?,(2)反比例函数的图象又有什么样的性质?,你还记得y=kx+b（k0）的图像和性质吗？,自学指导一,1.画出反比例函数和图象。2.画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？3.反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,自学检测一,1.,3.选整数较好计算和描点,1.列表时自变量取值要均匀和对称,2.自变量x0,4.连线时用光滑曲线,注意.,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,2.反比例函数的图像是_3.图像关于原点成_4.与x轴、y轴相交，而是无限的接近于x轴、y轴,双曲线,中心对称,不会,（因为x和y都不能等于0）,自学指导二,函数的图像在哪两个象限？和函数的图像有什么不同？2.反比例函数的图像所在象限由什么确定？3.在每个象限内y随x是如何变化的？与什么有关？4.类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。,自学检测二,0,1、反比例函数的图像位于象限，而反比例函数的图像位于象限。,2、函数的图像所在象限由确定。,3、函数的图像、在每个象限内，y随x的增大而_。,4、函数的图像、在每个象限内，y随x的增大而_。,第二、四,第一、三,K的值,增大,减小,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1.函数的图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.2.双曲线经过点（-3，_）,3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_.4.对于函数，当x0时，y随x的_而增大，这部分图象在第_象限.,一、三,减小,mk3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2,1,k2,k3,B,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.,当
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