2.变化中的三角形.ppt

北师大版数学七年级下期,第五章变量之间的关系第2节变化中的三角形,蒋泓洋,学习目标,1.利用自主学习和小组合作的方法研究变化中的三角形和变化中的圆锥等问题，列出关系式，进一步感受一个变量的变化对另一个变量的影响.2.能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量之间的对应关系,即任给一个自变量,能利用关系式求出因变量.,小车下滑的时间t是_,在“小车下滑的时间”实验中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是_,被动发生变化的量,主动发生变化的量,自变量,因变量,则面积y=_.,ABC的底边BC=a,BC边上的高为h,h,B,C,A,自主探究1,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形底边BC长为x（cm）那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.,y=3x,自变量是ABC的底边BC长,因变量是ABC的面积,如图,ABC底边BC上的高为6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.,（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2,36,9,动画演示,y=3x表示了和_之间的关系，它是变量随变化的关系式.,三角形底边长x,面积y,3x,含自变量代数式,因变量,y,x,=,y,自变量的取值要符合实际,关系式的写法：必须将因变量单独写在等号的左边，含有自变量的代数式写在右边.,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？公式中的字母表示什么？,r表示圆锥的底面半径h表示圆锥的高V表示圆锥的体积,自主探究2,（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为.,（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3.,（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_,课本P66页“做一做”内容：,圆锥的底面半径,圆锥的体积,圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化,动画演示,（1）在这个变化过程中，自变量是,因变量是.,（2）如果圆锥的高为hcm，那么圆锥的体积V与h之间的关系式为.,（3）当高h由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_cm3变化到_cm3.,变式训练,圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化.,圆锥的高,圆锥的体积,动画演示,你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.,应用新知,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_,y=0.785x,y为家居用电的二氧化碳排放量；x为耗电量.,（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_.,0.785kg,0.785kg,78.5kg,（3）小明家本月用电大约110KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.,通过这道题目你有什么感想？,课堂小结,通过本节课的学习，你有什收获？还有什么疑问？1.我们可以用关系式来表示变量之间关系.2.列关系式表示变量间关系的注意事项.3.能利用关系式进行求值.,当堂检测,1.一辆匀速行驶的汽车，速度为60km/h，则汽车行驶的路程s（km）和行驶时间t（h）之间的关系式可表示为_.2有一边长为3cm的正方形，若边长增加时