数学人教版九年级下册28.1.1 锐角三角函数——正弦.ppt_第1页
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28章锐角三角函数,-正弦,授课人:许哲耿,星期天,小明从书店买回了一对三角尺,小明的妈妈看到后，对着小明说:“儿子，不管你的三角尺多大，三角尺中，每个锐角所对的直角边与斜边的比值都是固定的。”,30,60,45,45,2x,x,A,B,C,D,E,F,两块三角尺中有几个不同的锐角？小明的妈妈说的话对吗？如果不对，请说明理由。如果对，请算出它们的比值。,300的角所对的直角边与斜边的比:,600的角所对的直角边与斜边的比:,y,y,450的角所对的直角边与斜边的比:,定值,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,如图：在RtABC中，C=900,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦（sine）,例如：当A30时，,请问：B有正弦吗?怎样表示呢？它等于什么？,正弦的定义,当A45时，,正弦是在直角三角形中定义的.正弦研究的是锐角正对的边和斜边的关系.正弦必须指明是那个锐角的正弦.表示A的正弦可用sinA,但表示ABC或1的正弦就要用sinABC或sin1正弦是线段之间的一个比值,没有单位锐角的正弦取值范围是大于0小于1,记作：sinA表示为:,当A60时，,注意：,sin1或sinDAC,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值，无单位；,2)如图，sinA=（）,2.如图则sinA=_.,图(1),图(2),例1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：在RtABC中，,在RtABC中，,A,B,C,A,B,C,13,例题示范,5,A,B,C,练习,解：（1）在RtABC中，,(2)当BC=a，AC=b时,求sinB的值,如图所示：(1)当AC=5,BC=3时求sinA和sinB的值,（2）在RtABC中，,过关斩将,巩固新知,考题,如图，在边长为1的小正方形网格中，sin的值为,链接中考,过关斩将,考题,如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且AB=5，BC=3，则sinB=sinD=,方法点拨：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,能力提升,过关斩将,考题,中考变形应用,学到的知识,锐角的正弦,在RtABC中，C90,sin45=,sin60=,课堂总结,它们的正弦值也相等.,即：当A=D时，,sinA=sinD,1.如图，在RtABC中，C=900，CDAB.,（2）若C=5,CD=3,求sinB的值.,随堂作业,CD,AB,1.如图，在RtABC中，C=900，CDAB.,（2）若C=5,CD=3,求sinB的值.,随堂作业,CD,AB,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相
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