数学人教版九年级下册27.2.1.2.1相似三角形的判定（第一课时）.ppt

,27.2.1相似三角形的判定(1),问题一：什么是相似多边形？问题二：相似多边形有什么性质？怎样判断两个多边形相似呢？问题三：什么是相似三角形？,一、复习回顾,在ABC和ABC中,如果ABCABC.则,A=A,B=B,C=C,k就是它们的相似比.,1.对应角_,对应边的两个三角形,叫做相似三角形,相等,成比例,2.相似三角形的,各对应边,对应角相等,成比例,在ABC和ABC中,如果,A=A,B=B,C=C,我们就说ABC与ABC相似,记作:ABCABC.,k就是它们的相似比.,如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?,你还能发现哪些成比例线段？,L3,L4,L5,L1,L2,L1L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L3,L4,L5,L1,L2,L1,L2,L3,L4,L5,DEBC,DEBC,符号语言,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等,练习2如图，在ABC中，DEBC，AC=6，AB=5，EC=2求AD和BD的长,练习3如图，EDBC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的长,如图,在ABC中,DE/BC,DE分别交AB,AC于点D,E,ADE与ABC有什么关系?,思,考,？,先证明两个三角形的对应角相等.,在ADE与ABC中,A=A,DE/BC,ADE=B,AED=C.,再证明两个三角形的对应边的比相等.,过E作EF/AB,EF交BC于F点.,在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.,即:ADE与ABC中,A=A,ADE=B,AED=C.,ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,例.如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10，BC=12，CA=6。求AD、DC的长。,例2如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长,CB=4，,BE,AB,=,A,A,B,C,D,E,C,达标检测题:,1、如图:已知DEBC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。,B,D,E,(A组),(B组),2、已知A=E=60求：BD的长。,请写出它们的对应边的比例式,理解,4.如图，ABC中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解：与ABC相似的三角形有3个:,A,运用4,（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？,（2）两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,（3）两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,相似比是多少？,5.判断,如图,已知DEBC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,（2）,解:(1),DEBC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,运用,在ADE中,ADE=1800-400-450=950.,如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相