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文档简介
3.1.1数系的扩充与复数的概念,结合图片，谈谈你对数的发展的了解.,需要,数系的扩充,用图形表示包含关系：,复习回顾,(1)在自然数集内解方程x+2=0(2)在整数集内解方程3x-2=0(3)在有理数集内解方程x2-2=0,无解,添加负整数，在整数集内方程的根为x=-2,数学内部数系的扩充,数集扩充到了实数集,卡尔丹Cardano意大利,在实数集中又面临新的问题:,x+4=0无解,3x-2=0无解,x2-2=0无解,N,Z,Q,R,x2=-1,扩充原则：“添加”新数，原数集是新数集的真子集；在新数集中，原有运算及其性质仍然适用.,-4,？,知识引入,引入一个新数：,现在我们就引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.,复数的代数形式：,通常用字母z表示，即,其中称为虚数单位。,复数a+bi,例1：,说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,5+8，,0,练习：书本67页练习1,例2:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？,解:（1）当，即时，复数z是实数,（2）当，即时，复数z是虚数,（3）当,即时，复数z是纯虚数,练习：书本67页练习3,练习:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,思考,a=0是复数z=a+bi为纯虚数的充分条件吗？,练习：书本67页练习4,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,例3:已知，其中求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,练习：书本67页练习6,若(2x2-3x-2)+(
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