土木工程力学14-平面汇交力系合成与平衡的几何法1幻灯片.ppt

1,2020/5/17,土木工程力学第二章第一节平面汇交力系的几何法,合肥铁路工程学校机电教研室,2,2020/5/17,平面汇交力系合成与平衡的几何法,温故知新,学习探究,知识强化,课堂延伸,提纲挈领,一、平面力系的分类,二、合成的几何法,三、例题讲解,3,2020/5/17,本节课需要解决的问题:1、平面力系的分类2、平面汇交力系合成的几何法,4,2020/5/17,第二章平面力系的平衡,第一节平面力系的分类补充：平面汇交力系的几何法,5,2020/5/17,一、知识回顾,1、“四公理”+“两推论”,2、平行四边形法则计算方法,6,2020/5/17,一、知识回顾,1、静力学四大公理,二力平衡公理,加减平衡力系公理,POWER力,平行四边形法则,作用力和反作用力公理,7,2020/5/17,1、推论一：力的可传递性,2、推论二：三力平衡汇交定理,8,2020/5/17,平衡状态,问题：,力的方向,力的大小,9,2020/5/17,新课讲授,力系合成,力系分类,力的投影,多个力合力的求法几何法,重难点内容,10,2020/5/17,认知,技能,认识平面汇交力系了解其特点,会画平面汇交力系的力多边形,学习目标,11,2020/5/17,一、平面力系的分类,12,2020/5/17,1。平面力系分类,力的作用线分布特点,13,2020/5/17,平面汇交力系,平面平行力系,平面力偶系,平面一般力系,14,2020/5/17,A,B,C,G,A,B,C,练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？,平面汇交力系,平面平行力系,平面一般力系,D,课本23页,A,B,F,想一想,15,2020/5/17,A,B,C,练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？,平面汇交力系,课本23页,FA,FB,FC,16,2020/5/17,练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？,平面平行力系,课本23页,A,B,F,F,FA,FB,17,2020/5/17,A,B,C,练习：判断下面3物体受到那种平面力系的作用？,平面一般力系,D,课本23页,A,FA,G,B,FC,C,FD,D,18,2020/5/17,若一力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，称此力系为平面汇交力系。,P,C,A,B,O,(c),O,FT,FTA,FTB,(b),O点的受力图,重物AB的受力图,19,2020/5/17,如图（b）、（c）中所示都是平面汇交力系。前者力FTA、FTB及FT三个力都作用于O点，后者力FTA、FTB及P分别作用于A、B、C三点上，但它们作用线延长后都交于O点。,20,2020/5/17,二、平面汇交力系的合成,21,2020/5/17,平面汇交力系是指力系中各力的作用线或者作用线的延长线位于一个平面内，并且相交于一点。,合成就是指要用一个合力去等效替换这个复杂的力系。,22,2020/5/17,+,=,等效替换,23,2020/5/17,公理-平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,两个汇交力的合成,F2,FR,F1,24,2020/5/17,F1,F2,两个汇交力的合成,O,力的可传性原理：汇交力共点力,力的三角形法则,F1,F2,F合,25,2020/5/17,F2,F合,F1,O,力的三角形定则：求两个力的合力时，画出第一个分力F1，由F1的终点画出第二个分力F2，由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段，这个有向线段就代表合力的大小和方向。,力的三角形法则,26,2020/5/17,A,F1,F2,FR,A,F1,F2,FR,力三角形不唯一,两个共点力的合成,矢量表达式,27,2020/5/17,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,多个汇交力的合成,F12,F123,力的多边形法：按照同样的比例尺将各力矢的有向线段首尾相接，形成一个不封闭的多边形，再画一条从起点到终点的封闭边，就是汇交力系的合力。,28,2020/5/17,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,各分力与合力构成的多边形abcde称为力多边形。,用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。,力多边形中表示合力的边ae称为力多边形的封闭边。,各分力首尾相接，形成一条有向折线段称为力链。,29,2020/5/17,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,多个汇交力的合成,注意：可任意变换各分力的作图顺序！,30,2020/5/17,A,F2,F1,FR12,F3,FR,B,C,D,力多边形,A,F2,F1,FR13,F3,FR,B,C,D,不唯一,求合力,只需依次平移各力,使其首尾相接,最后画出封闭多边形即可。,多个汇交力的合成,31,2020/5/17,几何法,用几何作图求合力的方法，称为几何法。,几何法求合力：把组成平面汇交力系的多个共点力，利用三角形法则变成首尾相连的不封闭多边形，最后从第一个力的起点到最后一个力的终点作一个带箭头的线段，这个封闭线段就代表合力FR。,32,2020/5/17,总之，平面汇交力系总是可以合成简化为一个合力：其大小和方向等于各分力的矢量和，其作用线通过汇交点。即,合力FR对刚体的作用与原力系对该刚体的作用等效。,33,2020/5/17,三、课堂练习,34,2020/5/17,课堂练习：已知空间一点A处存在一平面汇交力系，该力系由4个力组成，力的大小和方向如下图所示，求其合力FR,A,F1,F2,F3,F4,FR,F1,F2,F3,F4,35,2020/5/17,例题1：如图：已知F1=10KN，F2=20KN，F3=25KN，求合力的大小和方向,F1,x,F2,F3,5KN,a,F2,b,F1,c,F3,d,FR,用尺子测量，根据比例尺可得合力为44KN。合力与水平线的夹角用量角器测得为22度。,36,2020/5/17,几何法解题步骤：选研究对象；作出受力图；作力多边形，选择适当的比例尺；求出未知数（封闭边）,几何法解题不足：精度不够，误差大作图要求精度高；不能表达各个量之间的函数关系。,37,2020/5/17,例题2：已知F1=600N，F2=600N，F3=1000N，求合力的大小和方向,100N,a,F2,b,F1,c,F3,d,FR,用尺子测量，合力为1130N。用量角器测得与水平线的夹角为76度。,F1,F2,F3,课本27页例2,1cm,6cm,6cm,10cm,38,2020/5/17,A,B,C,G,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,习题集10页,图2-3（a）,39,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,A,B,C,G,1.选择研究对象画出分离体,2.画出主动力(略),3.画出约束反力,杆AB的受力图,AB杆，链杆约束，假设为压力,FB,FAB,40,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,1.选择研究对象画出分离体,2.画出主动力(略),3.画出约束反力,杆AC的受力图,AC杆，链杆约束，假设为拉力,A,B,C,G,FC,FAC,41,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,杆AC的受力图,AC杆，AB杆受到的拉力怎么知道是多大？,A,B,C,G,杆AB的受力图,注意FAC、FAB的反作用力作用在哪里？,42,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,1.选择研究对象画出分离体,2.画出主动力,3.画出约束反力,销钉A的受力图,A,B,C,G,FT=G,注意FAC、FAB的反作用力作用在销钉A上,43,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,销钉A的受力图,A,B,C,G,FAC,FT=G,利用反作用力画出作用在销钉A上约束反力,FAB,44,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,250N,FT=G,画出竖直线段ab表示重力FT=G（根据比例尺长度确定为4cm）从b点接着画出水平向右的线段bc表示FAB（c点暂时未确定）从a点接着画出向右下30度的线段ac表示FAC（c点可以确定为交点）确定了c点，画上箭头，测量约束力的大小。,1.0cm,a,b,c,FAC,FAB,测量结果：ac=4.62cm,bc=2.25cmFAC=4.62250=1155NFAB=2.25250=562.5N,45,2020/5/17,思考：计算下面支架AB、AC杆受到的力,G=1000N,250