数学人教版七年级上册1.2.4绝对值.2.4绝对值.ppt

1.2.4,绝对值,绝对值,细心，踏实，方法！,活动1：想一想，你会想些什么？,问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,10,10,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,活动2：理解绝对值的概念,8,8,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5。,A,B,的绝对值是,记作,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,而原点到原点的距离是0,(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a。,a,-a,0,归纳总结：,2.互为相反数的两个数的绝对值相等,1、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,想一想,1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,课堂小结,1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2、(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|03、,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x|=2，则x=_,课堂升华,a,0,绝对值必考题型,1、求任意数的绝对值,（1）求下列各数的绝对值3，-4.5，-31，5.4，0,2、知道一个数的绝对值，求这个数,.绝对值是+3.1的数是_，绝对值小于2的整数是_.若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_.若x=-7，则x=_,若x-1=2，则x=_,3、非负性a0,(1)、若x-2+y-3=0，求xy=_,4、有条件的绝对值化简,课后小测,1、绝对值等于3的数有_个，它们是_。2、若x=4，则x=_，若x-5=0，则x=_3、绝对值小于5但大于2的整数是_4、(1)、若x-3+y+5=0，求x+y=_5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,观察下图给出的一周中每天的最高温度和最低温度，其中最低气温是_，最高的是_，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？,例题：比较下列各对数的大小,（1）-（-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.03）和,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表