山东省济南市高新区2018-2019学年度九年级上学期期中考试数学试题

济南市高新区2018-2019学年度上学期九年级数学期中考试题2018.11一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列不是一元二次方程的是( )A2x270 B2x22x10 C5x2 40 D3x217x2如图，空心圆柱的主视图是（ ) 3矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等4下列各点在反比例函数y的图象上的是（ )A(2,3) B(32) C（3,2) D(61)5如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，AE交BD于点F，SDEFSABF4：25，则DE：AB（ ）A2：5 B2:3 C3:5 D3:26随机抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（ ) A B C D无法确定7如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的周长是（ ）A24 B16 C4 D28一件商品的原价是100元，经两次提价后价格为121元，如果每次提价百分率都是x，下面方程正确的是（ ）A100(1x)121 B100(1x)121 C100(1x)2121 D100(1x)21219如图矩形ABCD中，AB10，BC5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（ ）A15 B20 C25 D3010已知关于x的一元二次方程（ml）x2x10有实数根，则m的取值范围是（ ） Am Bm且m1 Cm Dm且m111如图，RtABC中，ACB90ABC60，BC2cm，D为BC的中点，若动点E以lcm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运站时间为t秒（0t6)，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（ ）A2.5或3.5 B2，3.5或4.5 C3.5或4.5 D212如图，已知点A在反比例函数y(x0)的图象上，作RtABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为4，则k的值是( )A2 B4 C6 D8 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13己知x1是方程x2mx50的一个根，则m的值是_；14现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_；15如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，则_； 16如图，菱形ABCD中，BCD50，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则DFC的度数是_；17如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y3/x的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_； 18如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PEBC于点E，PFDC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时(不包括B、D两点)，以下结论中：MFMC；AHEF；AP2PMPH；EF的最小值是其中正确结论_(填写序号)三、解答题：(本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分6分)解方程：x24x2020(本小题满分6分)如图，在矩形ABCD中，ADAE，DFAE于点F求证：ABDF21（本小题满分6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯（1)请你在图中面出小亮在照明灯(P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO12m，小亮的身高AB1.6m，小亮与灯杆的距离BO13，请求出小亮影子的长度 22(本小题满分8分）工人师傅用一块长为10dm、宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）图中画出的裁剪示意图，实线表示裁剪线，虚线表示折痕；求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大?23（本小题满分8分）如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O(1)求证：四边形AECF是菱形；（2)若AC8，EF6，求菱形的边长 24(本小题满分10分）在不通明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同（1)从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；（2）若在布袋中再添加a个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使换到红球的概率为，试求a的值25(本小题满分10分）如图，四边形ACDE是证明匀股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED的边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2cxb0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2cxb0必有实数根；（3)若x1是“勾系一元二次方程”ax2cxb0的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求ABC面积 26(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1axb的图象与反比例函数y2的图象交于点A（1，2）和B（2，m)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出y1y2时，x的取值范围；(3)过点B作BEx轴，ADBE于点D，点C是直线BE上一点，若AC2CD，求点C的坐标27(本小题满分12分)如图，已知在矩形ABCD中，AB2，BC6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当