山东省济南市章丘区2017届九年级下学期推荐生模拟(二)数学试题(无答案)

章丘区2017年推荐生模拟试题（二）数学试题第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1的平方根是（）A81BCD 32下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）图13如图1，四边形中，点分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点分别为的中点，则长度的最大值为（）A3B4C45D54已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）ABC且D且 5商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A、B、 C、D、6如图2，是的内切圆，切点分别是、，已知，则的度数是（）ABCD7已知、是方程的两个实数根，则的值为（） A1B3CD 8若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（）ABCD 9如图，以为直径作半圆，圆心为点；以点为圆心，为半径作，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是（）ABCD 10如图，已知四边形为等腰梯形，为中点，连接，且，作交于，则（）图2图3图4A1BCD 11如图5，点是内任意一点，点和点分别是射线和射线上的动点周长的最小值是，则的度数是（）图5图6图712如图6，和都是等腰直角三角形，反比例函数在第一象限的图象经过点，则与的面积之差为（）A36B12C6D313如图7，已知，点、在上，且，点从点沿线段向点运动，？动到点停止），以、为斜边在的同侧画等腰和等腰，连接，取的中点，下列说法中正确的有（）的外接圆的圆心为点；四边形的面积不变；的中点移动的路径长为4面积为的最小值8；A1个B2个C3个D4个14二次函数的部分图象如图8所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点、点在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个15如图，以为边长的正方形的一边在直线上，且点与点重合。现将正方形沿的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点与点重合时停止，则在这个运动过程中，正方形与的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图像大致是（）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）16分解因式： 。17如果方程有实数根，则实数的取值范围是 。18一个包装盒的设计方法如图9所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分表示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，、在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设。若广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取的值为 。图7图9图1019如图10在平面直角坐标系中，直线经过点，点，按所示的规律排列在直线上。若直线上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点（为正整数）的横坐标为2015，则 。20如图11，已知，外心为，分别以、为腰向形外作等腰直角三角形与，连接、交于点，则的最小值是 。图11图12图1321如图12，点在双曲线的第一象限的那一支上，轴于点，点在轴正半轴上，且，点在线段上，且，点为的中点，若的面积为，则的值为 。三、解答题（本大题共7个小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）22（本小题满分6分）先化简，再计算：，其中是方程的正数根。23（本小题满分8分）完成下列各题：如图13，四边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连结并延长交于点，连结。（1）如图：求证；（2）如图，若且，求的度数；（3）若且当为等腰三角形时，求的度数24（本小题满分8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数。（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）25（本小题满分8分）为了给学生提供更好的学习生活环境，某寄宿学校2015年地校园进行扩建。某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶处测得吊钩处的俯角，测得塔吊，两点的仰角分别为，此时与距3米，塔吊需向处吊运材料。（，）（1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达处？（2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程。如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成。求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数。26（本小题满分8分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进、两种礼盒，已知、两种礼盒的单价比为，单价和为200元。（1）求、两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进种礼盒最多36个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个种礼盒可获利10元，销售一个种礼盒可获利18元。为奉献爱心，该店主决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，值是多少？此时店主获利多少元？27（本小题满分9分）是的外接圆，是直径，过的中点作的直径，与弦相交于点，连接、。（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的垂线，垂足为点，连接，求证：；（3）如图3，连接，延长分别与、相交于点、，已知，的面积为，求的长。28（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，点在轴上，点的横坐标为。（1）求该抛物线的解析式；（2）点是直线上方的抛