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文档简介

.,1,1.2.3同角三角函数的基本关系式,.,2,问题导学,问题1、任意角的三角函数及三角函数线定义：,.,3,在单位圆中，角的终边OP与OM、MP组成直角三角形，|MP|的长度是正弦的绝对值，|OM|的长度是余弦的绝对值，|OP|=1，,根据勾股定理得sin2+cos2=1.,又根据三角函数的定义有sin=,cos=所以sin2+cos2=1.,.,4,问题导学,成立，对任意角都成立,.,5,注意事项：,1.公式中的角一定是同角，否则公式可能不成立.如sin230+cos2601.,2.同角不要拘泥于形式，6等等都可以.,如sin24+cos24=1.,问题导学,.,6,常用变形：,在公式应用中,不仅要注意公式的正用,还要注意公式的逆用、活用和变用.,.,7,(1)当我们知道一个角的某一个三角函数值时，可以利用这两个三角函数关系式和三角函数定义，求出这个角的其余三角函数值。,同角三角函数关系式的应用：,(2)此外，还可用它们化简三角函数式和证明三角恒等式。,.,8,分析：由平方关系可求cos的值，由已知条件和cos的值可以求tan的值，,合作探究1,解：sin2+cos2=1，是第二象限角.,.,9,变式：,.,10,例2、,.,11,变式：,.,12,例3.已知sincos=,180270.求tan的值。,.,13,.,14,变式：,已知sincos=,求tan的值。,.,15,合作探究2,解:(1)原式=,.,16,证明：（1）原式左边=(sin2+cos2)(sin2cos2)=sin2cos2=sin2(1sin2)=2sin21右边.所以原等式成立.,.,17,(2),.,18,小结：,1.已知一角的某一三角函数值，求
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