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文档简介

.,1,一、引例,如图,取极限得,第三章导数与微分,1导数的概念,1自由落体运动的瞬时速度,运动规律：,.,2,播放,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,3,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,.,4,二、导数的定义,定义,即,.,5,其它形式,关于导数的说明：,.,6,注意:,即：函数在一点处的导数等于其导函数在该点处的函数值,.,7,步骤:,例1,解,三、由定义求导数,.,8,例2,解,更一般地,例如,.,9,例3,解,.,10,例4,解,.,11,例5,解,.,12,四、导数的几何意义,切线方程为,.,13,例6,解,由导数的几何意义,得切线斜率为,所求切线方程为,.,14,连续函数不存在导数举例,例如,注意:该定理的逆定理不成立.,定理可导函数都是连续函数.,.,15,例如,.,16,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,17,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,18,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,19,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,20,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,21,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,22,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,23,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,24,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,25,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,.,26,2导数的基本公式与运算法则,一、导数的基本公式,常数的导数为零,.,27,.,28,二、和、差、积、商的求导法则,定理,.,29,例1:求下列函数的导数,.,30,.,31,.,32,.,33,三、高阶导数,定义,记作,三阶导数的导数称为四阶导数,二阶导数的导数称为三阶导数,.,34,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.,显然，由高阶导数的定义可逐步求出高阶导数.,例2求下列函数的二阶导数,解：,.,35,例3已知，求,解：,有此可知,
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