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文档简介

.,1,平面向量的正交分解、坐标表示及坐标运算,.,2,平面向量基本定理的内容是什么？,如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使：,.,3,问题一：,已知一个光滑斜坡上放着一个重为G的物体，如图：,叫做把重力分解。,所以，我们也可看做把分解。,.,4,（1）当时，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，这样的分解叫做正交分解。,正交分解,（2）当两向量互相垂直并且长度为1时，我们可以构造出一组特殊的基底,.,5,问题二：,在平面直角坐标系中，每一个点都可以用有序实数对来表示，即。,我们把有序数对叫做向量的坐标，记作；,.,6,例1、如图，分别用基底表示向量，并求它们的坐标。,.,7,变式：如图，正方形ABCD中，O为中心，且，试求的坐标。,.,8,问题三：已知，你能得出的坐标吗？,平面向量的坐标运算：,两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）；,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。,.,9,例2、已知求的坐标。,.,10,例3、如图，已知，求的坐标。,x,y,O,B,A,一个向量的坐标等于该向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。,.,11,例4、,如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：,3,5,4,7,（1），,；,（2）若用来表示，则,（3）向量能否用来表示？可以的话，如何表示？,.,12,例5、如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别是，试求顶点D的坐标。,(1)利用相等向量。,(2)利用加法的平行四边形法则。,.,13,课堂小结：,1、平面向量的正交分解；,
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