江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题7.4等差、等比数列的综合问题（一）_第1页
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7.4 等差、等比数列的综合问题（一）【典题导引】例1已知各项均为正数的两个数列和满足：，设，求证:数列是等差数列例2已知数列的前项和为，且.（1）设，求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列满足，, 证明是等比数列.例3已知数列满足，.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，求证：是等差数列.例4已知为正整数，数列满足，设数列满足.（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列是等差数列，求实数的值（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值【课后巩固】1设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为_ 2设数列满足，且 ，.则数列的通项公式 . 3数列的前项和为，若，则 4设各项均为正数的数列的前项和为，已知，数列是公差为的等差数列，则数列的通项公式 5已知数列满足，则数列的前项的和 6已知数列中，是它的前项和，且（1）设数列中，求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式. 7已知数列满足：，数列满足：，数列的前项和为.（1）求证：数列为等比数列；（2）求证：数列为递增数列 8已知为正整数，数列满足，设数列满足.（1）求证：数列为等比数列；（2）若数列是等差数列，求实数的值（3）若数列是等差数列，前项和为，对任意的，均存在，使得成立，求满足条件的所有整数的值 9设数列的前项和为，对任意，（1）求数列的通项公式；（2）设，问：是否存在实数，使得数列为等差数 列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由 10已知数列，其前项和为，满足，其中， ，.（1）若，（），求证：数列是等比数列
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