江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题5.4平面向量的综合应用_第1页
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5.4 平面向量的综合应用【典题导引】例1如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，求例2已知向量，（1）设函数，求函数的最大值和最小值以及对应的值； （2）若，求的值例3已知点，点为直线上的一个动点.（1）求证：恒为锐角；（2）若四边形为菱形，求的值.例4在中，已知（1）求角的大小；（2）设为的中点，为的外心（三角形各边中垂线的交点）当，的面积为时，求的值；设为的中线，当时，求长的最大值【课后巩固】1设向量若，则角的值为 2设点是线段的中点，点在直线外，则 3在中，已知，当时，的面积为_ 4已知平面向量、满足，且，则 的最大值是 . （第5题）5如图，圆内接中，是的中点，若，则 6若点为的重心，且，则的最大值为_ 7若均为单位向量，且，则的最大值为_ 8已知四点共面，则的最大值为 9设向量.（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：. 10已知的角所对的边分别是，设向量，（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积 11已知向量，（1）设函数，求函数的最大值和最小值以及对应的值； （2）若，求的值 12已知平面上一定点和直线，为该平面上一动点，作，垂足为，且.（1）求
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