南京市天妃宫小学五年级数学下册期中试卷-解析版

天妃宫五天妃宫五年级数学阶段测试年级数学阶段测试 2017.4 班级班级_姓名姓名_得分得分_ 一、填空填空： （： （ 22 分）分） 1. 在括号里填合适的分数 7 厘米=（ 7 100）米 27 平方厘米=（ 27 100 ）平方分米 53 毫升=（ 53 1000）升 【分析】本题考查的是单位的换算。1 米=10 分米=100 厘米，1 平方分米=100 平方厘米，1 升=1000 毫升，然后利用分数的性质。 2. 3451 至少加上 （ 1 ） 后是偶数， 至少减去 （ 1 ） 后是 3 的倍数， 至少加上 （ 9 ） 后既有因数 2,、又有因数 5。 【分析】本题考查的是整除的性质。偶数的个位一定是 0,2,4,6,8；能被 3 整除 的各位数字相加一定是 3 的倍数，有因数 2、5 表示这个数可以被 2、5 整除， 末尾是 0,2,4,6,8 的数可以被 2 整除，末尾是 0,5 的数可以被 5 整除，那么个位 一定是 0。 3. 在 “一节课的时间是2 3小时”这句话中， 2 3表示（ 一节课的时间 ）占（一小时） 的2 3；在“一节课，已经过去了 2 3的时间”这句话中， 2 3表示（过去的时间）占 （一节课的时间）的2 3。 【分析】本题考查的是分数的性质。2 3小时是指的具体时间，而第二个 2 3则指的 是一整节课的时间已经过了多少。第一问的单位“1”是一小时，第二问的单 位“1”是一整节课的时间。 4. 一个两位数，它的十位上是最小的合数，个位上是最小的质数，把这个两位数 分解质因数是（42=237 ） 。 【分析】最小的合数是 4，最小的质数是 2，可以得知这个两位数是 42，再分 解质因数。 5. 人们通常把数学誉为科学的皇后，而数论是数学的皇冠，著名的“哥德巴赫猜 想”指出：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和，比如，16=（3 ）+（ 13 ） =（ 11 ）+（ 5 ） 【分析】列举出小于 16 的所有素数，分别是 2,3,5,7,11,13，可以很快的得出分 别是 3+13 和 5+11。 6. a、b 是两个非 0 自然数。 （1）如果 a+1=b，那么 a、b 的最大公因数是（1 ） ； （2）如果 a=18b，最小公倍数是（ a ） 。 【分析】考查的是连续两个自然数是互质的；有倍数关系的两个数的最大公因 数是较小数，最小公倍数是较大数。 7. 将 12 支铅笔平均分给 4 名同学，每支铅笔占铅笔总数的（ 1 12） ，每人分得的铅 笔支数占铅笔总数的（ 1 4 ） 。 【分析】本题考查的是分数的性质。总数是 12 支铅笔，1 只铅笔就是分子，12 支铅笔就是分母。12 支铅笔平均分给 4 名同学，每人分得的铅笔是 3 支，那么 3 支就是分子，12 支就是分母。约分之后就得到1 4。 8. 将一根 3 米长的木头锯成同样长的 5 段，每段木头的长度是全长的（ 1 5 ） ，每 段木头长（ 3 5 ）米；如果每锯一段所用时间相等，那么锯下第一段所用的时 间是总时间的（ 1 4 ） 。 【分析】总共 5 段木头，1 段木头就是分子，5 段就是分母；那么每段的长度 就是 35=3 5 （米）。根据一刀两段，锯成 5 段就需要 4 刀，所以用的时间是 总时间的四分之一。 9. 张老师准备把 25 本练习本和 10 块橡皮分别平均分给气象兴趣小组的同学，结 果练习本剩 1 本，橡皮少 2 块。气象兴趣小组最多有（ 12 ）人。 【分析】练习本剩一本说明 24 本刚好够分，橡皮缺 2 块说明 12 块橡皮刚好够 分，所以就是求 24 和 12 的最大公因数，就是 12。 10. 两个自然数的和是 50，最大公因数是 5，这两个数可能是（ 5 ）和（ 45 ） ， 也可能是（ 15 ）和（ 35 ） 。 【分析】最大公因数是 5，说明都是 5 的倍数。5,10,15,20,25,30,35,40,45。一一 代入试出来。 11. 五（2）大扫除，男生的5 8与女生的 3 5打扫室内卫生，男生的 1 3与女生的 1 4打扫室 外卫生，其余的人负责整理学校图书角。五（2）班至少有（ 44 ）名学生。 【分析】男生的人数既可以被 8 整除，也可以被 3 整除，是 24 的倍数；女生 既可以被 5 整除，也可以被 4 整除，是 20 的倍数。所以至少 44 名学生。 二、二、选择选择： （： （7 分）分） 1. 下列式子中， 是方程的是 （ ） 6+7=13 5x12 a+12=78 4.5-x 【分析】本题考查的是方程的基本性质。含有未知数的等式。 2. 下面的几句话中， 错误的一句是 （ ） 各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数； 质数中有偶数，奇数中有合数； 奇数+奇数=偶数，合数+合数=合数 两个数的最大公因数不可能大于其中最小的一个数， 两个数的最小公倍数也 不可能小于其中最大的一个。 【分析】合数+合数，例如 19=4+15，19 是素数。 3. 小菲家客厅长 48 分米、宽 42 分米，在不需要切割的情况下，可选来用作铺地 的正方形地砖的边长是 （ ） 4 分米 6 分米 7 分米 8 分米 【分析】 本题考查的是公因数的基本性质与应用， 48与 42的公因数有 1,2,3,6， 选项中只有 6。 4. 一个直角三角形的面积是 30 平方厘米， 三条边的长度分别为 5 厘米、 13 厘米、 x 厘米， 且 x13， 下面方程中正确的是 （ ） 5x 2=30 13x 2=30 5+x+13=30 【分析】面积是 30，所以 13 不能是直角边，只能是 5 和 x，所以选项是 1。 5. 若 n 是非 0 自然数， 则 （2016+n） 2017 一定是一个 （ ） 奇数 偶数 素数 合数 【分析】本题考查了素数与合数的基本定义，这个数一定可以分解为 2017 与 （2016+n） 。当（2016+n）为奇数时，该数为奇数；当（2016+n）为偶数的时 候，该数为偶数。所以奇偶性不一定。 6. 把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的 （ ） 1 2 1 3 1 6 1 8 【分析】对折一次，分为 2 段；对折两次，分为 4 段；对折三次，分为 8 段。 7. 一根绳子剪成两段，第一段长4 9米，第二段占全长的 4 9，那么 （ ） 第一段长 第二段长 两段一样长 无法确定 【分析】第二段占全长的4 9，所以第一段占全长的 5 9。所以第一段长。 第二部分：运算能力（第二部分：运算能力（3737 分）分） 一一、直接写出得数直接写出得数： （： （4 分）分） 10-0.8= 9.2 5.6 2= 11.2 0.91 0.7= 1.3 7.2+2.8 2= 8.6 4.3+0.43=4.73 0.6 0.12=0.072 9.9 0.09=110 2.5 0.4 2.5 0.4=0.16 【分析】本题考查的是口算的准确性与速度。 二、解方程。 （二、解方程。 （18 分）分） 2.4x+0.6=10.2 2.4x+0.6x=10.2 2.4（x+0.6）=10.2 解：2.4x=10.2-0.6 解： 3x=10.2 解： x+0.6=10.22.4 2.4x=9.6 x=10.23 x+0.6=4.25 x=9.62.4 x=3.4 x=4.25-0.6 x=4 x=3.65 12x-7 8=124 2.8x 2=7 4.7-2.3-x=0.04 解： 12x=124+56 解： 2.8x=72 解：4.7-2.3=0.04+x 12x=180 2.8x=14 x=4.7-2.3-0.04 x=18012 x=142.8 x=2.4-0.04 x=15 x=5 x=2.36 【分析】考查了解方程的方法，方程的等号两边同加同减，同乘同除；移项变符号。 三、在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 （三、在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 （6 6 分）分） 1 和 13（ 1 ） 13 11 和 33（ 11 ） 33 25 和 15（ 5 ） 75 17 和 51（17） 51 8 和 9（ 1 ） 72 24 和 36（ 12 ） 72 【分析】考查了最大公因数与最小公倍数的基本求解方法。 四、根据图形或者条件，列方程解决问题。 （四、根据图形或者条件，列方程解决问题。 （9 分）分） （1） （2） 腰xcm 顶 边 5 c m 底 边 9 c m 面积 42 平方厘米 x 5 33 【分析】直角梯形的面积公式是 【分析】下面的线段是上面的线段的两倍多 （上底+下底）高2，代入计算 5，列出等式解题。 （5+9）x2=42 2x+5=33 解： 14 x=422 解： 2x=33-5 14x=84 x=282 x=8414 x=14 x=6 （3）两个连续奇数的和是 24，其中最小的一个是 x。 【分析】连续的奇数之间相差 2，那么最小的一个是 x，另一个就是 x+2 x+ x+2=24 解：2x=24-2 x=11 则 x+2=13 第三部分：解决问题（第三部分：解决问题（34 分）分） 一一、统计与操作统计与操作： （： （8 分）分） 1、 “五一黄金周”的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发， 到距离 180 千米的 某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离 S （千米）与时间 t（时）的关系如图。请根据 图像提供的有关信息， 解答下列问题：（4 分） （1）去时车速为每小时_90_千米； （2）小明全家在旅游景点游玩了_4_ 小时； （3）小明全家到家时间为_17 时_； （4）如果 1 升汽油可供该车行 9 千米，1 升 汽油 4.5 元，往返共需_180_元汽油费。 【分析】去的时候是第一段上升的斜线，2 个小时经过了 180 千米，所以速度是 180 （10-8） =90 （千米/小时） 。 中间那一段横线指的是距离不变， 在景点游玩， 时间为 14-10=4 （小时） 。回家的时候，从 14 时到 15 时经过了 180-120=60（千米） ，所以总共回家的 时间是 18060=3（小时） ，从 14 时开始，经过 3 小时，17 时到家；来回总路程是 180 2=360（千米） ，需要 3609=40（升） ，共 4.540=180（元） 。 2、2 3平方米可以表示把 1 平方米平均分成 3 份，取其中的（2）份，也可以表示把 2 平 方米平均分成 3 份，取其中的（1）份。下图中每个小长方形的面积都是 1 平方米，请 分别在两幅图中用不同的方法涂色表示出2 3平方米。 （4 分） 【分析】一个长方形就是 1 平方米，那么平均分成 3 份，取 2 份为2 3平方米；两个长方 形为 2 平方米，等分成 3 份，其中一份就是2 3平方米。 二、解答下面各题。 （二、解答下面各题。 （26 分）分） 1、 学校歌舞团共有 96 人， 其中的跳舞人数是唱歌的 3 倍。 唱歌和跳舞的各有多少人？ （列方程解答） （4 分） 【分析】跳舞人数是唱歌的 3 倍，则总人数是唱歌的 4 倍，设未知数，根据总人数为 96 人列出等式解题。 解：设唱歌人数 x 人，则跳舞的人数为 3x 人。 x+3x=96 4x=96 x=24 则跳舞的人数为：243=72（人） 答：唱歌人数为 24 人，跳舞人数为 72 人。 2、甲、乙两城相距 270 千米。两列火车分别从两城出发，相向而行，经过 1.2 小时两 车相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶 90 千米，从乙城开出的火车平均每小时行 驶多少千米？（列方程解答） （4 分） 【分析】设出乙城的火车速度为 x，根据路程和=速度和时间，列出方程解题。 解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶 x 千米。 （90+x）1.2=270 90+x=225 x=225-90 x=135 答：从乙城开出的火车平均每小时行驶 135 千米。 3、 有 2 根铁丝， 一根长 24 米， 一根长 32 米， 把它们剪成同样长的小段而且没有剩余。 每段最长是多少米？一共可以剪成多少段？（4 分） 【分析】每段最长，则求出最大公因数为 8，则每段长度为 8 米。第一根可以剪 3 段， 第二根可以剪 4 段，共剪 7 段。 解： 2 24 32 （24,32）=222=8 2 12 16 248+328 2 6 8 =3+4 3 4 =7（段） 答：每段最长是 8 米，一共剪成 7 段。 4、王老师每 4 天去图书馆一次，李老师每 6 天去图书馆一次，如果今年 3 月 27 日， 他们两人在图书馆相遇， 下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？4 月份他们俩同去 图书馆的日子共有几天？（4 分） 【分析】相遇时间的周期为最小公倍数，从 3 月 27 日经过 12 日为 4 月 8 日。每经过 12 天就会相遇一次，4 月共可以相遇两次。 2 4 6 4，6=223=12 2 3 27+12=39（天） 39-31=8（天） 3+1=4（月） 4 月 8 日、4 月 20 日 答：下一次他们俩在图书馆相遇是 4 月 8 日； 4 月份他们俩同去图书馆的日子共有 2 天。 5、一种长方形地砖长 12 厘米，宽 10 厘米，用这种地砖铺成一个正方形地面，正方形 边长最少是多少厘米？铺成这个正方形需要多少块这样的地砖？（4 分） 【分析】已知地砖的长度，求正方形地面的边长。就是求地砖长和宽的最小公倍数。 2 12 10 12,10=265=60 6 5 （6012）