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文档简介
武汉市2020年高一数学下学期4月份月考试题含答案一、单选题1在中，已知，则=ABCD2已知，则（ ）ABCD3下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4已知正三角形ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）Aa2B a2C a2D a25若，则角的值为（ ）ABCD6在中，则角的取值范围是（ ）ABCD7在中，角的对边分别是， ，则的形状为A正三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D直角三角形8不等式的解集是空集，则实数的范围为（ ）A B C D9中，角，所对的边分别为，若，且的面积为，则（ ）ABC或D或10设，则的最小值是（ ）A2B3C4D611正四棱锥的五个顶点在同一个球面上，它的底面边长为，高为3，则它的外接球的表面积为( )ABCD12已知函数在区间上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为_14已知函数若，则_15若实数满足，且，则的最大值为_.16在中，已知，给出下列结论：由已知条件这一三角形被唯一确定； 一定是一个钝角三角形； 若，则的面积是其中正确结论的序号是_.三、解答题17（1）设，求函数的最小值.（2）解不等式：18在中，内角的对边分别是，已知.（1）求角的值；（2）若，求的面积19已知函数求在区间上的最大值和最小值；若，求的值20在中，分别为三个内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若求和的值.21已知一个圆锥的底面半径为，母线长为.（1）求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;（2）若圆锥中内接一个高为的圆柱.求圆柱的表面积.22已知函数 （1）解关于的不等式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范。参考答案1B 2A 3D. 4A 5D 6B7D 8C 9B 10D 11C 12B13 14 15 1617（1）（2）（1）由题意，设，则，则，当时，即时，即时取等号，所以函数的最小值为.（2）由不等式，可得，解得或，所以不等式的解集为.18（1）；（2）（1）由及正弦定理得，即由余弦定理得，.（2）设外接圆的半径为，则由正弦定理得，19（1），；（2）解：,则，；由,得,20（1）； （2）.（1）由已知，得：，由余弦定理，得：，即，又,所以.（2） ，又 ， ，,， .21（1） （2）（1）（2）如图所示，设圆锥的底面半径为,圆柱的底面半径为，表面积为,则易知，即22（）答案不唯一，具体见解析.（）（） 即， ，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为，综上所述，（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为；（）当时，不等式解集为 .（）对任意的恒成立，即恒成立，
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