幂的运算知识点及习题

知识梳理（一）同底数幂的含义同底数幂是指底数_的幂。注意：在同底数幂中，底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式（二）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数_，指数_当m、n是正整数时，am an = _ . 当m、n、p是正整数时，amanap = _ .同底数幂乘法法则的逆用：（3） 同底数幂的除法：同底数幂相除，底数_，指数_aman = _.【a0，m、n 是正整数，mn】amanap =_.同底数幂的除法的逆用：（4） 零指数幂：当a0时，a0= _ 用文字叙述：_ 的数的零次幂等于_（五）负整数指数幂：当a0，n是正整数时，a-n= _ 用文字叙述：_ 的数的-n次幂等于 _ （6） 幂的乘方：幂的乘方，底数_，指数_当m、n是正整数时，（am）n = _（am）np = _(七）积的乘方：把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘。在等式(ab)n= _说明：n表示一个正整数，a、b可以表示一个数，也可以表示一个代数式。=（ab）n （乘法的结合律、积的乘方性质）=。 （积的乘方性质）1. 下列各式中是同底数幂的是( )A.2与3 B.a与（a） C.（m-n）或（m-n） D.(a-b)或（b-a）2. 下列计算中正确的是( )A. Xx=2 B.yy=y C.xx=x D.3c5c=15c3. 计算：aa+a=4. 计算：xxx -Xx=5. 如果x满足方程3x+1=2781.求x的值。6. 下列计算不正确的是（ ）A. a=aa=aaB. aa=aC. （-x）（-x）=-xD. zzz=z7. 计算(-2)100+（-2）99所得的结果是（ ）A. -299 B.-2 C. 299 D,28. 已知10a=2，10b=3，则10a+b=9. 计算（a-b）n（b-a）n的值，其中n为自然数。10. 化简（-x）3（-x）2，结果是11. 计算（a2）3的结果是（ ）A.a5 B.a 6 C.a8 D.3a212.计算（-xn-1）2的正确结果是（ ）A.x2n-1 B.- x2n-1 C. x2n-2 D.- x2n-2 13.(m2)3m4等于（ ）A.m9 B. m10 C. m14 D.m12 14.下列计算正确的是（ ）A.3x-2x=1 B.xx=x C.2x+2x=2x D.(-a3)2=-a415.若xa=3，则（x2）2a=16.化简下列各式：（1）（-x）3（x3)2(-x)4;（2）5（a2）2 a2-（a2）3+a3 a317. （a-b）n(b-a)n218. 已知xm=3,xn=2,请计算x2m+3n的值。19. 下列运算正确的是（）A. a3-a2=a B.a2a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a320. 计算（ab）2的结果是（ ）A.2ab B.a2b C.a2b2 D.ab221. 若2a=3,3a=5,则6a 的值为（ ）A.8 B.8a C.15 D.1422. 已有xn=2,yn=3,则(x2y)2n的值为（）A.36 B.108 C.144 D.15023. 若（xm-1yn+1)3=x6y9，则m=，n=。24. 计算：（1)(a2)na2n-1 (2)(a+b)23(b+a)325. 下列运算中，正确的是（ ）A. x6x2=x3 B.（-3x）2=6x2 C.3x3-2x2=x D.(x3)2x=x726. 如果xm=4,xn =8(m,n为自然数），那么x3m-n等于A. B.4 C.8 D.5627. x2m+1x2m-1x2 =28. 计算：（1）a9a5a （2)a8(a4a2)29. -(-)0=（ ）A.-2 B.2 C.1 D.-130.(-2)-2等于（ ）A.-4 B.4 C.- D.31.下列各式中与（-x)-1相等的是（）A.x B.-x C. D.-32.计算：|-5|+（）-1-20140的结果是（）A.5 B.6 C.7 D.833. 计算：（1）16（-2）3-（）-1+2-2 （2）983527634. 计算：20130-32+|-4|+（）-135. 下列运算的结果为a6的是（）A. a3+a3 B.(a3)3 C.a3a3 D.a12a236. 计算（a2）3（a2）2的结果是（）A. a B.a2 C.a3 D.a437. 计算：|-2|+（-1）0-（-5）-（）-138. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5106 B0.2510-5 C2.510-6 D2510-7 39. 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，