平行四边形的判定定理3教案(华师版_第1页
平行四边形的判定定理3教案(华师版_第2页
平行四边形的判定定理3教案(华师版_第3页
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文档简介

18.2 平行四边形的判定定理3 教学目标1.认识平行四边形的判定定理3，理解并掌握该定理内容，会应用该定理进行简单的推理证明2经历平行四边形判定定理3的猜想、实验、证明过程，发展学生的推理能力和几何直观能力教学重、难点：1. 重点：掌握平行四边形的判定定理3.2. 难点：平行四边形判定定理3的证明和应用。教学过程：1. 复习导入：前面我们已经学习了哪些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。2. 创设情境，明确目标：由平行四边形的性质“平行四边形的两条对角线互相平分”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题。条件结论平行四边形的两条对角线互相平分逆命题你认为它是一个真命题吗？ 3. 试一试：画一个对角线互相平分的四边形，看看你所画四边形是平行四边形吗？4. 尝试用演绎推理证明该命题已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形【归纳总结】平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.5. 知识运用例2、如图，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 1、四边形BFDE的对角线是什么？ 2、BO 与DO相等吗？说明理由， OE与OF呢？3.写出你的证明过程，还有其它证明方法吗？6. 变式训练在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论。 ABCDEF7. 回顾反思现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。边 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。对角线 对角线互相平分的四边形是平行四边形。8 拓展练习 1、补充一个合适的条件使小题成立：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得 ABCD；若ABCD，则得 ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得 ABCD.ADBCO2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）ADBEGH
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