




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平面向量应用举例练习题一、选择题1一物体受到相互垂直的两个力f1、f2的作用,两力大小都为5N,则两个力的合力的大小为()A10N B0N C5N D.N2河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为()A10m/sB2m/s C4m/s D12m/s3(2010山东日照一中)已知向量a(x1,y1),b(x2,y2),若|a|2,|b|3,ab6,则的值为()A. B C. D4已知一物体在共点力F1(lg2,lg2),F2(lg5,lg2)的作用下产生位移S(2lg5,1),则共点力对物体做的功W为()Alg2 Blg5 C1 D25在ABC所在的平面内有一点P,满足,则PBC与ABC的面积之比是()A. B. C. D. 6点P在平面上作匀速直线运动,速度v(4,3),设开始时点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为(速度单位:m/s,长度单位:m)()A(2,4) B(30,25) C(10,5) D(5,10)7已知向量a,e满足:ae,|e|1,对任意tR,恒有|ate|ae|,则()Aae Ba(ae) Ce(ae) D(ae)(ae)8已知|1,|,点C在AOB内,AOC30,设mn,则()A. B3 C3 D.二、填空题9已知a(1,2),b(1,1),且a与ab的夹角为锐角,则实数的取值范围是_10已知直线axbyc0与圆O:x2y24相交于A、B两点,且|AB|2,则_.三、解答题11已知ABC是直角三角形,CACB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE2EB.求证:ADCE.12ABC是等腰直角三角形,B90,D是BC边的中点,BEAD,垂足为E,延长BE交AC于F,连结DF,求证:ADBFDC.13(2010江苏,15)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值14一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知ABkm,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?15在ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BNBD,求证:M,N,C三点共线16如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PAEF.17如图所示,在ABC中,ABAC,D是BC的中点,DEAC,E是垂足,F是DE的中点,求证AFBE.平面向量应用举例参考答案1答案C解析根据向量加法的平行四边形法则,合力f的大小为55(N)2. 答案B解析设河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,船的实际速度为v,则|v1|2,|v|10,vv1.v2vv1,vv10,|v2|2.3答案B解析因为|a|2,|b|3,又ab|a|b|cosa,b23cosa,b6,可得cosa,b1.即a,b为共线向量且反向,又|a|2,|b|3,所以有3(x1,y1)2(x2,y2)x1x2,y1y2,所以,从而选B.4答案D解析W(F1F2)S(lg2lg5,2lg2)(2lg5,1)(1,2lg2)(2lg5,1)2lg52lg22,故选D.5答案C解析由,得0,即2,所以点P是CA边上的三等分点,如图所示故.6答案C解析5秒后点P的坐标为:(10,10)5(4,3)(10,5)7答案C解析由条件可知|ate|2|ae|2对tR恒成立,又|e|1,t22aet2ae10对tR恒成立,即4(ae)28ae40恒成立(ae1)20恒成立,而(ae1)20,ae10.即ae1e2,e(ae)0,即e(ae)8答案B解析m|2nm,mn|23n,1,3.二、填空题9 答案且0解析a与ab均不是零向量,夹角为锐角,a(ab)0,530,.当a与ab同向时,abma(m0),即(1,2)(m,2m),得,且0.10 答案2解析|AB|2,|OA|OB|2,AOB120.|cos1202.三、解答题11证明以C为原点,CA所在直线为x轴,建立平面直角坐标系设ACa,则A(a,0),B(0,a),D,C(0,0),E.,.aaa0,ADCE.12 证明如图,以B为原点,BC所在直线为x轴建立直角坐标系,设A(0,2),C(2,0),则D(1,0),(2,2)设,则(0,2)(2,2)(2,22),又(1,2)由题设,0,22(22)0,.,又(1,0),cosADB,cosFDC,又ADB、FDC(0,),ADBFDC.13解析(1)由题设知(3,5),(1,1),则(2,6),(4,4)所以|2,|4.故所求的两条对角线长分别为4和2.(2)由题设知(2,1),t(32t,5t)由(t)0,得(32t,5t)(2,1)0,从而5t11,所以t.14 解析如图所示,设为水流速度,为航行速度,以AC和AD为邻边作ACED且当AE与AB重合时能最快到达彼岸根据题意ACAE,在RtADE和ACED中,|2,|4,AED90.|2,sinEAD,EAD30,用时0.5h.答:船实际航行速度大小为4km/h,与水流成120角时能最快到达B码头,用时半小时15证明.因为,(),所以,. 由于,可知3,即.又因为MC、MN有公共点M,所以M、N、C三点共线16分析本题所给图形为正方形,故可考虑建立平面直角坐标系,用向量坐标来解决,为此只要写出和的坐标,证明其模相等即可证明建立如
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年中国变频调速驱动器(VFD和VSD)行业市场前景预测及投资价值评估分析报
- 中国透明包装薄膜项目投资计划书
- 中国单晶硅项目创业计划书
- 中国氧氯化锑项目投资计划书
- 中国二氯苯甲酸项目商业计划书
- 中国中浸膏项目创业计划书
- 中国生物炭项目创业计划书
- 中国汽车玻璃贴膜项目投资计划书
- 中国盐酸普拉克索项目商业计划书
- 中国橡胶石油树脂项目投资计划书
- 儿童口腔治疗行为诱导技术
- 2025-2030年中国农机行业市场深度调研及前景趋势与投资研究报告
- 皮线光缆施工规范
- 初三中考备考家长会课件
- 2025电焊安全考试题库及答案
- 2026届高职单招考试大纲英语词汇(音标版)
- 工伤补助免责协议书
- 2025年天津市滨海新区海滨人民医院招聘考试笔试试题(含答案)
- 《运动处方》课件-第二章 健康评估与风险筛查
- 先进自动化生产线整体采购及售后服务协议
- 温州市普通高中2025届高三第三次适应性考试物理试题及答案
评论
0/150
提交评论