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文档简介
1.2.3相反数,问题1.在数轴上描出表示4,4和3,3的点.,结论:每组的两个数,在数轴上对应的点都位于原点的两侧,且与原点的距离相等.,观察:这两组点在数轴上的位置有什么关系?,新知探究,问题2.观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个?这些点表示的数分别是什么?,结论:数轴上与原点的距离是4的点有两个,它们表示的数分别是4和4.,新知探究,一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有个,它们分别在原点的,表示的数分别是,我们说这两个点关于.,两,左侧和右侧,a和a,原点对称,注意:到原点的距离相等.,问题3.设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?,新知探究,问题4.观察-2与2,-3与3,-2.5与2.5,它们分别有什么相同点和不同点?,数字相同,符号不同,新知探究,只有符号不同,的两个数叫做互为相反数.,强调:只有两个字,例如:-7与7互为相反数,意思是:7的相反数是-7,-7的相反数是7.,a的相反数是.a的相反数是.,结论:一般地,a和a互为相反数.特别地,0的相反数是0.,a,a,结论:若a、b互为相反数,则在数轴上表示a、b的点在原点两侧,且到原点的距离相等.,新知探究,问题5.借助于数轴探究:正数、负数和零的相反数分别是什么?,结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.,不一定,因为a可以是正数,也可以是负数,或0.,问题6.a的相反数是a,a一定是负数吗?,结论:当a是正数时,a的相反数a是负数;当a是负数时,a的相反数a是正数.0的相反数是0.,新知探究,问题.如何求一个有理数的相反数?,结论:求一个数的相反数,就是在这个数的前面添上“”号.,例1.说出下列各式的含义,并进行化简:(1)(5)表示什么?化简的结果是多少?(2)(5)表示什么?化简的结果是多少?(3)0表示什么呢?化简的结果是多少?,(1)(5)=5;,(2)(5)=5;,(3)0=0.,新知探究,解:-(+5)表示正5的相反数,-(-5)表示负5的相反数-0表示0的相反数。,.判断下列说法是否正确:(1)-3是相反数;(2)+3是相反数;(3)3是-3的相反数;(4)-3与+3互为相反数.,2.写出下列各数的相反数:,3.如果a=a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?,4.化简下列各数:,课堂练习,6,-8,-3.9,100,0.,-(-68),-(+0.75),-(+3.8).,5.3.2是的相反数,的相反数是0.3.,3.2,-0.3,15,13,巩固练习,0,6.下列几对数中,互为相反数的是.(填序号),7.的相反数是-15;的相反数是m,-6,8.下列说法正确的是().A.符号不同的两个有理数叫做互为相反数;B.0的相反数等于它本身;C.a的相反数a一定是正数.,B,本节课学习了哪些内容?1.相反数的概念:只有符号不同的两个数,我们把其中一个数叫做另一个数的相
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