八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形课件（新版）华东师大版.pptx

教学课件,数学八年级下册华东师大版,第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形第1课时,创设情景明确目标,1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题；2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法,学习目标,四条相等的木条,ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,合作探究达成目标,探究点一菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；,菱形的定义：,AB=BC,四边形ABCD是菱形,平行四边形ABCD,A,B,C,D,请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？,探究点二菱形的性质,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的线段：,AB=CD=AD=BCOA=OC，OB=OD,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCD，ABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,ABCDBCACDABD,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,已知四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系？,是两条AC、BD所在的直线互相垂直,命题：菱形的四条边都相等。,A,B,C,D,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,命题：菱形的四条边都相等。,已知：如图,四边ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=AD.,证明：四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC(平行四边形的两组对边分别相等），AB=AD(菱形的定义），AB=BC=CD=AD.,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形，,在ABD中，又BO=DO，,AB=AD（菱形的四条边都相等）.,ACBD，AC平分BAD，,同理AC平分BCD，BD平分ABC和ADC.,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC.,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.,【菱形的面积公式】,S菱形=BCAE,想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?,=+=ACBD,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,1、菱形的四条边相等,2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。,E,O,4、菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,菱形的性质：,探究点三菱形性质的运用,如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）,大显身手,解：花坛ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=60=30，,AB=BC=CD=AD=80=20(m).,在RtOAB中，AO=AB=20=10(m)，,BO=17.32（m），,花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)，BD=2BO34.64(m).,花坛的面积S菱形ABCD=ACBD346.4(m2)，,（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有什么关系？（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会,总结梳理内化目标,变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE有怎样的数量关系？,1.如图，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD，则BAD=，ABD为三角形,达标检测反思目标,2、已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。,3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,4、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形第2课时,我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？,创设情景明确目标,菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？,1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路,学习目标,定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,探究点一菱形的判定,求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,求证：四边都相等的四边形是菱形,如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形,定理2：四边都相等的四边形是菱形,一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形,菱形,证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=.又ACBD,AB=BC，(线段垂直平分线上的点_)ABCD是菱形.（菱形的定义）,CO,到线段两个端,点的距离相等,已知：如图，在ABCD中，ACBD,求证：ABCD是.,探究点二菱形的判定的运用,如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等两组对边分别相等,两组对角分别相等对角线互相平分,四边形,总结梳理内化目标,1、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是.2、菱形的两条对角线的长分别是3和4，则周长和面积分别是，.3、已知菱形的周长为80，其中一条对角线的长为20，则较小的角的度数为_,面积为_,24,10cm,6,60,c,c,达标检测反思目标,4、如图，用一长一短两根木条