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第6课时绝对值不等式的解法(二),解|xa|xb|c和|xa|xb|c型绝对值不等式的关键是，根据绝对值的定义去掉_，将绝对值不等式转化为_,绝对值符号,不等式组,1不等式|x1|x2|5的解集为()Ax|x1或x4Bx|x1或x2Cx|x1Dx|x2【答案】A【解析】取x2代入验证，B、D不合题意，取x1代入验证C不合题意,【例1】解不等式|x3|x2|7.【解题探究】解含绝对值的不等式，关键是去掉绝对值，此类问题主要是分区求解,解|xa|xb|c型绝对值不等式,【解析】当x2时，有x3x27，即x3，所以x3.当2x3时，有x23x7，即57，所以x.当x3时，有x3x27，即x4，所以x4.综上，不等式的解集为(，34，),合理分区，规范表达是做对做全的保证，该类问题还可以利用函数y|x3|x2|的图象及数轴等求解,1(2016年新课标)已知函数f(x)|x1|2x3|.(1)在图中画出yf(x)的图象；(2)求不等式|f(x)|1的解集,【例2】解不等式|x|x2|2.【解题探究】基本方法与例1相同，注意处理好端点【解析】当x0时，有xx22，即x0，所以x.当0x2时，有x2x2，即22，所以x.当x2时，有xx22，即x2，所以x.综上，不等式的解集为.,解|xa|xb|c型绝对值不等式,正确分区，规范表达，注意端点和方向,2解不等式|x1|x2|5.【解析】|x1|x2|5当x1时，有(x1)(x2)5，解得x2，即2x1；当1x2时，有(x1)(x2)5，即35恒成立，则1x2；当x2时，有(x1)(x2)5，解得x3，即2x3.综上，不等式的解集为2,3,【例3】已知不等式|x2|x3|m.(1)若不等式有解，求m的取值范围；(2)若不等式的解集为R，求m的取值范围；(3)若不等式的解集为，求m的取值范围【解题探究】关键是求出|x2|x3|的最大值和最小值，再分别写出三种情况下m的范围,解含参数的绝对值不等式,【解析】|x2|x3|(x2)(x3)|1，1|x2|x3|1.(1)要使不等式有解，只需m1.(2)要使不等式的解集为R，只需m1.(3)要使不等式的解集为，只需m1.,问题(1)是存在性问题，只要求存在满足条件的x即可；不等式解集为R或为空集时，都属于恒成立问题f(x)a恒成立f(x)maxa；f(x)a恒成立f(x)minA,3.(2018年南昌模拟)已知函数f(x)|2xa|x1|，aR.(1)若不等式f(x)2|x1|有解，求实数a的取值范围；(2)当a2时，函数f(x)的最小值为3，求实数a的值.,解|xa|xb|c和|xa|xb|c型绝对值不等式的方法及一般步骤：零点分段法第一步：令每个绝对值符号里的一次式为0，求出相应的根第二步：把这些根由小到大排序，把数轴分为若干个区间第三步：在所
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