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文档简介

数形结合,数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具数轴。,那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?,1.2.2数轴,远安县鸣凤中学胡先德,你能解读吗古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？,情境引入,画图操作：,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.,展开联想,我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？,自己先动手操作，再小组讨论，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？,0,321123,1、什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。,2、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。,议一议：怎样画数轴？,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。,0,321123,3211234,321123,0,0,0,321123,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，怎样表示。,议一议：,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,2,3,3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？,所有的有理数都可以用数轴上的点表示!,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。1，5，2.5,4,0,12,例2在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？,归纳,数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？,想一想，议一议,1、数轴的定义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度,2、数轴的画法。,3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数
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