5.1数据的收集与抽样（2）.ppt

,简单随机抽样,抽样在现实生活中是必要的！,概述,在日常生活中，我们会遇到许多统计问题，如：,1、某厂产品的合格率是多少？2、电视台的某个栏目的收视率是多少？3、我国高中生的平均身高？4、某厂某批次袋装牛奶的细菌超标情况？,我们以第四个问题为例。如果把该厂某批袋装牛奶逐一打开检查，这种方法叫普查，普查的结果是最可靠的。,实际上，很多问题不能用这种方法，并且数量巨大时逐一检查也不易操作。,概述,一般都是采用抽查的方式：,从这批产品（共N袋）中随机地抽出n袋，并检测出每一袋的细菌含量（a1,a2,an）用抽出产品的研究结果来估计这批牛奶的细菌含量。,（1）这批牛奶中的每一袋都叫一个个体；,（2）这批牛奶的全部叫总体；,（3）抽出来的若干个体称为样本。,概述,一、简单随机抽样：,我们的目的是要了解整批牛奶的细菌含量是否达标，因此抽取样本要具有很好的代表性,样本数据应当很好地反映总体，这是由样本数据推断总体的正确结论的前提。,怎样才能抽取到具有代表性的样本呢？,概述,怎样才能抽取到具有代表性的样本呢？,品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?,高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。,概述,设计抽样方法时，最重要的是将总体“搅拌均匀”,使每个个体被抽中的机会相等，这样的抽样才具有代表性。,下面我们看一个著名的案例：,在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：,概述,原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。,思考问题：,假如你作为一名食品卫生工作人员要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？,探究新知,你可不可逐个拆开检验呢？,你如何抽取样本呢？,只能取一定数量的饼作为检验的样本,（1）样本要具有代表性，公平性;,（2）要使抽样过程简便易行,探究新知,特点：,（1）总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）每个个体被抽取的机会都相等.,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,简单随机抽样,思考：,下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？请同学举例,探究新知,（1）从10000000个个体中抽取5个个体作为样本。,（2）箱子里共有100个零件，从中随意选出10个零件进行质量检验。,二.简单随机抽样的方法,a.抽签法,步骤,（1）将总体的个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上；（2）将号签搅拌均匀，每次抽出一个号签，不放回地连续取n次；（3）将取出的n个号签上号码所对应的n个个体作为样本。,简单随机抽样的方法,例,初一某班有60名学生，现要从中抽出8名学生参加一个座谈会，每名学生的机会均相等.试问：你该怎样完成抽样过程？假如：这8名都是班干部，这样选的样本是简单随机抽样吗？,讨论,缺点：(1)当总体中的个体数较多时，成本高(2)号签很多时，搅拌均匀很困难，很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而产生坏样本的可能性增加,优点：简单易行，当个体数不多时，抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等,简单随机抽样的方法,b、随机数法,利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法,怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。,先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。用计算机的随机数发生器从这800袋牛奶的编号中随机抽取60个编号，以这60袋牛奶为随机样本。,理论迁移,例：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？,解：将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。,三.动脑筋,某教育部门为了解本地区30000名中小学生(高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查。（1）能不能只调查高中生？（2）若从该区中小学学生中抽取300名学生代表进行调查，你认为怎样抽取？（1）不能。（2）应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样，每个阶段抽取人数按实际学生人数的比例进行分配。,比例分配表,中小学学生,高中生,初中生,小学生,抽样人数,300,9000,30000,300,10000,30000,11000,30000,300,训练训练,某校有教职员工120人。其中专业教师90人，行政领导10人，后勤工作人员20人，要开教职员工对学校管理的座谈会，从中选24人作为代表，你认为应如何分配名额？,四.数据收集步骤：(1).明确调查目的；(2).明确调查对象；(3).选择调查方法；(4).具体进行调查；(5).记录调查结果。,你学会了啥？,课后小结,1.简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取一个样本，且每