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文档简介

解一元一次方程,合并同类项与移项,榕山中学：周鹏程,1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。,2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性。,3、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。,重点：1、建立列方程解决实际问题的思想方法。2、学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2、使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。,教学目标,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢？,问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？,2x,4x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,注意：“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并同类项,系数化为1,思考：怎样解这个方程呢？,解方程中“合并”起了什么作用？,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单，更接近x=a的形式,想一想：,问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？,分析：设这个班有x名学生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共本每人分4本，需要本，减去缺的25本，这批书共4x-25本。这批书的总数有几种表示方法？他们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？你能列出方程吗？,3X+20,4X,3X+20=4X-25,思考:方程3x+20=4x25的两边都含有含x的项（3x和4x）和不含字母的项（20和25），怎样才能使他向x=a的形式转化呢？,利用等式的性质1得：3x4x=2520,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项,3x+20=4x25,3x4x=2520,x=45,x=45,移项,合并同类项,系数化为1,思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？,通过“移项”使含有未知数的项和常数项分别列于方程两边，使方程更接近x=a的形式,例：解方程：3x+7=322x解：移项，得3x+2x=327合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5,练习:解下列
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