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九年级上册,22.3实际问题与二次函数（第1课时）,李家湾中学：王翻娥,学习目标：能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法,课件说明,问题导学：1、如果正方体的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为2、已知一个矩形的周长为12m,设其一边长为xm,面积为Ym2写出Y与X的函数关系式。3、下列抛物线的最高点或最低点吗？如果有写这些点的坐标：(1)y=-4x2+3x(2)y=3x2+x+6,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0t6）小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,1创设情境，引出问题,小球运动的时间是3s时，小球最高小球运动中的最大高度是45m,2结合问题，拓展一般,由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？,3类比引入，探究问题,整理后得,用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化当l是多少米时，场地的面积S最大？,解：，,当时，,S有最大值为,当l是15m时，场地的面积S最大,（0l30）,（）,（）,4归纳探究，总结方法,2列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.,1由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值,5运用新知，拓展训练,为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？,（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其解决实际问题？（2）在解决问题的过程中应注意
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