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2.3.1向量数量积的物理背景与定义,一,二,三,一、两个向量的夹角1.问题思考：设a,b是两个非零向量,a,b夹角是怎样规定的？,一,二,三,3.做一做:作出a与b的夹角:,一,二,三,二、向量在轴上的正射影1.问题思考若A(1,1),B(5,8),过点A作x轴、y轴的垂线,垂足分别为A1,A2,过点B作x轴、y轴的垂线,垂足分别为B1,B2,一,二,三,一,二,三,(3)已知|a|=6,e为单位向量,若=45,则a在e方向上的正射影坐标为.,3.做一做:,一,二,三,三、数量积的定义1.问题思考如图,在力F的作用下,木块在水平方向上移动了5m,若F=3N,则力F做的功是多少?,一,二,三,2.问题回答：(1)向量数量积(内积)的定义:已知两个非零向量a与b,我们把|a|b|cos叫做a与b的数量积(或内积),记作ab,即ab=|a|b|cos(其中是a与b的夹角).,.,一,二,三,3.做一做:（1）若|a|=5,|b|=4,=120,则,（2）若|a|=3,|b|=4,ab,则,ab=.,ab=.,判断下列说法是否正确,正确的打“”,错误的打“”.(1)若ab,则=0.()(2)两向量的数量积必是非负实数.()(3)ab|a|b|.(),小试身手,(4)若ab,则ab=0;(),探究一,探究二,探究三,易错辨析,四、典例分析,【例1】,五、课堂小结,探究一,探究二,探究三,易错辨析,如果e是单位向量,那么ae=ea=|a|cos;abab=0
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