三角形全等的条件(1)幻灯片.ppt

人教版八年级数学（上）,第十三章全等三角形,三角形全等的条件(1),赤城中学王文奎,赤城中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，这天工人师傅只带了钢卷尺来测量，他回去后能否做一个相同的三角架？,请你帮帮忙?,C,A,B,B,A,C,A,B,C,A,B,C,根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?,三条边对应相等，三个角对应相等。,只给一个条件,(1)只给一条边时:,3cm,3cm,3cm,只给一个条件,(2)只给一个角时:,45,45,45,（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm,3cm,3cm,3cm,30,30,30,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（2）如果三角形的两个内角分别是3050时,30,30,50,50,给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?,（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm时,6cm,6cm,4cm,4cm,【答】只给出一个条件或两个条件时不能保证所画出的三角形一定全等。,【探究】：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？,【答】有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边。,【请问】：只给出一个条件或两个条件时，能否保证所画出的三角形一定全等？,做一做,已知一个三角形的三条边分别为3cm、4cm、6cm。你能画出这个三角形吗？,合作学习：,请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF,使其三边分别为3cm，4cm和6cm。,画法：1、画线段EF=3cm。2、分别以E、F为圆心，6cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点D3、连结DE，DF。DEF就是所求的三角形,画DEF使EF=3cm，DE=6cm，DF=4cm。,画法：,E,F,E,F,D,D,把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能否互相重合？,边边边公理,可以简写成“边边边”或“SSS”,S边,有三边对应相等的两个三角形全等.,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD请说明ACBADB的理由.,A,B,C,D,说明:ACBADB这两个条件够吗?,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,说明:ACBADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,说明:ACBADB.这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB,又是ADB的一条边,ACB和ADB的公共边,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACBADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB和ADB中,AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,课堂练习：,（教科书第96页）练习,工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？,（SSS）,如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由。,AB=CD（已知）,AD=BC（已知）,BD=DB,（公共边）,A=C（）,全等三角形的对应角相等,知识连接,课外探索,已知一个三角形的三个内角分别为30，60，90你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴的进行比较，它们一定全等吗？,布置作业：,基