1.3解直角三角形.pptx

解直角三角形,小题热身,知识点1：锐角三角函数定义,在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则：正弦sinA=_；余弦cosA=_；正切tanA=_.,以题带点,知识点2：特殊角的三角函数值,1,以题带点,1.解直角三角形的概念：在直角三角形的两个锐角、三条边共_元素中，已知两个（至少一个是边）元素，求出其余_的过程，叫做解直角三角形.2.解直角三角形的四种类型：,五个,三个元素,已知一直角边和一锐角,已知斜边和一个锐角,已知两直角边,已知斜边和一条直角边,以题带点,能力点1：解直角三角形,4.构造直角三角形：,以题带点,小题3、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinA_,能力点1：解直角三角形,3.常用工具：,例1.（1）如左图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是(),C,例题赏析,B,（2）如中图，在半径为3的圆O中，直径AB与弦CD相交于点E，连结AC，BD，若AC=2，则cosD=.,（3）如右图，在RtBAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连结AC，若tanB=则tanCAD的值为.,1、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余弦值为.,2、已知在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC的边长为.,7或17,随堂演练,例2.如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8m，已知小汽车车门宽AO为1.2m，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由(参考数据：sin400.64cos400.77；tan400.84),单一直角三角形,学以致用,有公共边的两个直角三角形,叠合式,学以致用,例3.如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30o，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60o，则物体AB的高度为（）,A,例4.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2m(即CD2m)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如图所示已知AE4m，EAC130，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2),梯形,学以致用,3.如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向(1)求CBA的度数；,随堂演练,1.仰角和俯角：在进行测量时，从下往上看，_的夹角叫做仰角；从上往下看，_的夹角叫做俯角.,视线和水平线,视线和水平线,学以致用,2.坡度（或坡比）：我们通常把坡面的_和_的比叫做坡度（或坡比），用i表示._与_的夹角叫做坡角，如图的为坡角即i=_=_.,铅直高度h,水平宽度l,坡面,水平面,tan,3.方位角：平面上，过观测点O作一条水平线（向右为东向）和一条铅直线（向上为北向），则从O点出发_的所夹的小于90的角叫做方位角如图，OA是表示_方向的一条射线其中东北方向是_，_是南偏西45方向.,视线与铅直线,北偏东60,北偏东45方向,西南方向,学以致用,中考链接,1.（2016连云港）如图，在ABC中，C=150，AC4，tanB.（1）求BC的长；（2）利用此图形求tan15o的值,