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数学江苏版,函数y=Asin(x+)的图象及应用,1.“五点法”作图在确定正弦函数y=sinx在0,2上的图象形状时,起关键作用的五个点的坐标分别是(0,0)、(,0)、(2,0).,教材研读,2.函数y=Asin(x+)(A0,0)的性质若函数y=Asin(x+)(A0,0)表示一个振动量,则A叫做振幅,T=叫做周期,f=叫做频率,x+叫做相位,x=0时的相位称为初相.,3.函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin(x+)(A0,0)的图象的步骤如下:,诊断练习,考点突破,方法技巧由y=sinx的图象变换到y=Asin(x+)(A0,0)的图象,两种变换的区别:先相位变换再周期变换(伸缩变换),平移的量是|个单位长度;而先周期变换(伸缩变换)再相位变换,平移的量是个单位长度.原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言的,即x本身加减多少值,而不是依赖于x加减多少值.,方法技巧根据函数y=Asin(x+)+k(A0,0)的图象求其解析式时,主要从以下四个方面来考虑:(1)A的确定:根据图象的最高点和最低点,即A=;(2)k的确定:根据图象的最高点和最低点,即k=;(3)的确定:利用图象先求出最小正周期T,然后由T=(0)来确定;(4)的确定:由函数图象的最高点(或最低点)得到关于的方程,结合的范围确定.,变式：已知函数f(x)=sin(x+)的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的取值集合为.,考点三函数y=Asin(x+)的图象与性质的综合应用,变式已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0,)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x)+f(x+2)在x-1,3上的最大值和最小值.,方法技巧解决该类问题一般是先由条件确定函数解析式,再根据解析式的特点,结合三角函数的图象与性质求解.,方法技巧解决三角函数模型实际应用问题的方法(1)当函数模型已知时,审清题意,根据条件,确定相应的参数和自变量的范围.(2)当函数模型不清楚时,按下列步骤进行:审题,理出条件和结论,找到合适的角作为自变量;建立函数模型,设出三角函数表达式,特别注意自变量的
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